高中数学 第一章 集合与函数的概念 1.1.3 集合运算学案2新人教a版必修1

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1、集合的运算——全集、补集学习目标1．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定集合的补集．2．熟练掌握集合的交、并、补运算．重点难点1．求给定集合的补集．(重点)2．交、并、补的综合运算．(难点)方法自主探究一、探知部分1．全集(1)定义：如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集．(2)记法：全集通常记作U.2．补集文字语言对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作∁UA符号语言∁UA＝{xx∈U，且xA}图形语言3．补集的性质∁UU＝，∁U＝U，∁

2、U(∁UA)＝A.二、探究部分探究一补集的运算【例1】(1)已知全集U＝{0,1,2,3,4}，集合A＝{1,2,3}，B＝{2,4}，则(∁UA)∪B为()．A．{1,2,4}B．{2,3,4}C．{0,2,4}D．{0,2,3,4}随笔(2)设全集U＝R，集合A＝{xx≥－3}，B＝{x－3

3、,B＝{xx2＋3x＋2a＝0}，A∩B＝{2}．(1)求a的值及A，B；(2)设全集U＝A∪B，求(∁UA)∪(∁UB)；(3)写出(∁UA)∪(∁UB)的所有子集．【例4】已知集合A＝{yy＞a2＋1，或y＜a}，B＝{y2≤y≤4}，若A∩B≠，求实数a的取值范围．一、应用部分【应用1】设U＝{x－5≤x＜－2，或2＜x≤5，x∈Z}，A＝{xx2－2x－15＝0}，B＝{－3,3,4}，求∁UA、∁UB.【应用2】设U＝{0,1,2,3}，A＝{x∈Ux2＋mx＝0}，若∁UA＝{1,2}，则实数m＝________.【应用3】设

4、全集为R，A＝{x3≤x<7}，B＝{x2

5、B)＝(∁UA)∩(∁UB).一、巩固部分1．若全集M＝{1,2,3,4,5}，N＝{2,4}，则∁MN＝()．A．B．{1,3,5}C．{2,4}D．{1,2,3,4,5}2．设全集U＝M∪N＝{1,2,3,4,5}，M∩∁UN＝{2,4}，则N＝()．A．{1,2,3}B．{1,3,5}C．{1,4,5}D．{2,3,4}3．若全集U＝R，集合A＝{xx≥1}∪{xx≤0}，则∁UA＝________.4．已知全集U＝{2,5,8}，且∁UA＝{2}，则集合A的真子集有________个．5．已知全集U＝R，A＝{x－4≤x≤2}，B

6、＝{x－1