高中数学 第一章 集合与函数概念 1.1.3 集合的基本运算学案2新人教A版必修.doc

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1、1.3.1集合的基本运算－①交集与并集班级________姓名____________座号_________【学习目标】1、理解交集与并集的概念，掌握交集与并集的区别与联系；2、会求两个已知集合的交集和并集，并能正确应用它们解决一些简单问题；3、能使用venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。【自主学习】一、回顾1、集合的两种表示法：（列举法、描述法）2、集合的元素与集合、集合与集合之间的关系。3、空集的定义及涉及空集的特殊性质。二、课前预习P9－P11例7止自学题纲：1、集合的并集与交集是如何定义的？2、你能根据Venn图来说明两个集合的交集与

2、并集吗？3、A∩B、A∪B、A、B这两个集合之间是什么关系的？4、如果A∩B＝A，则A与B是什么关系？如果A∪B＝A呢？三、自学检测1、已知集合M＝{x

3、x是平行四边形}，P＝{x｜x是梯形}，则M∩P等于（）A、MB、PC、{x

4、x是平行四边形或梯形}D、φ2、下列四个结论：①若a∈(A∪B)，则a∈A；②若a∈(A∩B)，则a∈(A∪B)；③若a∈A且a∈B，则a∈(A∩B)；④若A∪B＝A，则A∩B＝B。其中正确的个数为（）A、1B、2C、3D、43、已知集合A＝{x∈R

5、x≤5}，B＝{x∈R

6、x>1}，那么A∩B等于（）A、{1，2，3，4，5}B、{2

7、，3，4，5}C、{2，3，4}D、{x∈R

8、1

9、mx=1}，且A∪B＝A，则m的值为_____________5、设集合M＝{y

10、y=3－x2}，N＝{y

11、y=2x2－1}，则M∩N＝___________________【课堂探究】典型例题例1：已知集合A＝{y

12、y=x2－2x－3，x∈R}，B＝{y

13、y=－x2－2x+13，x∈R}。求：A∩B，A∪B例2：若集合A＝{2，4，a3－2a2－a+7}，B＝{1，a+3，a2－2a+2，a3+a2+3a+7}，且A∩B＝（2，5），求A∩B。例3：已知集合A＝{x

14、

15、x2－3x+2＝0}，C＝{x

16、x2－x+2m＝0}，若A∩C＝C，求m的取值范围。知识拓展A∩（B∪C）＝（A∩B）∪（A∩C）。A∪（B∩C）＝（A∪B）∩（A∪C），（A∩B）∩C＝A∩（B∩C），（A∪B）∪C＝A∪（B∪C），A∩（A∪B）＝A，A∪（A∩B）＝A【当堂训练】1、已知集合A＝{(x，y)

17、x+y=2}，B＝{(x,y)

18、x－y＝4}，则A∩B为（）A、x=3，y＝1B、(3，－1)C、{（3，－1）}D、（3，－1）2、设集合A＝{x

19、－5≤x≤1}，B＝{x

20、x≤2}，则A∪B等于（）A、{x

21、－5≤x≤1}B、{x

22、－5≤x≤2}C

23、、{x

24、x<1}D、{x

25、x≤2}3、M＝{x

26、－2≤x≤2}，N＝{x

27、x≤m}，若M∩N≠φ，则实数m的取值范围是（）A、m<2B、m≥－2C、m>－1D、－2≤m<24、若集合A＝{3，4，x2－3x－1}，B＝{2x，－3}，且A∩B＝(－3)，则x＝___________5、已知集合A＝{x

28、x2－x－6<0}，B＝{x

29、x>a}，且A∩B＝φ，则a的取值范围是_________【小结与反馈】1、在解决集合的交、并集问题时，注意与前面的子集关系的结合，合理地进行交、并集关系与子集关系的转化。2、要有利用Venn图、数轴解决集合问题的意识，采用“数形结合”

30、的思想方法去解决问题，特别是一些求字母的取值范围的问题。3、注意分类讨论思想的应用。4、你还有哪些疑问需要老师帮助？【拓展练习】1、已知集合A＝{1，4，m}，B＝{1，m2}，且A∩B＝B，求m的值及集合B。2、已知集合A＝{x

31、x2－1＝0}，B＝{x

32、ax－2＝0}，且A∪B＝A，求实数a的值。（选做）3、设A＝{x

33、(x+a)x＝12}，B={x

34、x(x+b)+c＝0}，A∪B＝（－3，4），A∩B＝{－3}，求6a+b+c的值。