5、由全集U中的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,记作.符号语言CUA={}.图形语言3.补集的性质CUU=,CU=U,CU(CUA)=.1.设U={x
6、x是小于9的正整数},A={1,2,3},B={3,4,5,6},则CUA=,CUB.2.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5},B={1,3,5,7},则(CUA)∩(CUB)=,CU(A∪B)=,(CUA)∪(CUB)=,CU(A∩B)=.三、合作探究【例1】(1)已知集合A={1,2,4},B={2,4,6},则A∪B=________.(2)已知A={x
7、a<
8、x≤a+8},B={x
9、x<-1,或x>5}.若A∪B=R,求a的取值范围.【变式1】(1)已知集合A={x
10、(x-1)(x+2)=0},B={x
11、(x+2)(x-3)=0},则集合A∪B是( ).A.{-1,2,3}B.{-1,-2,3}C.{1,-2,3}D.{1,-2,-3}(2)若集合M={x
12、-3<x≤5},N={x
13、x<-5,或x>5},则M∪N=________.【例2】(1)已知集合A={x∈R
14、3x+2>0},B={x∈R
15、(x+1)(x-3)>0},求A∩B.(2)若A={x
16、-2≤x≤3},B={x
17、x>a},求A∩B.【变式2】(1
18、)设集合A={x
19、x∈N,x≤4},B={x
20、x∈N,x>1},求A∩B.(2)设集合A={x
21、-1<x≤1},集合B={x
22、0<x-a<3,a∈R}.如果A∩B=∅,求实数a的取值范围.【例3】设A={x
23、x2+4x=0},B={x
24、x2+2(a+1)x+a2-1=0}.若A∩B=B,求a的取值范围.【变式3】已知集合A={x
25、-2≤x≤5},B={x
26、2a≤x≤a+3},若A∪B=A,求实数a的取值范围.【例4】(1)已知全集U={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3},B={2,4},则(∁UA)∪B为( ).A.{1,2,4}B.{2,3,4
27、}C.{0,2,4}D.{0,2,3,4}(2)设全集U=R,集合A={x
28、x≥-3},B={x
29、-330、-5≤x<-2,或2<x≤5,x∈Z},A={x
31、x2-2x-15=0},B={-3,3,4},求∁UA、∁UB.四、当堂检测1.已知集合M={1,2,3,4},N={-2,2},下列结论成立的是( ).A.N⊆MB.M∪N=MC.M∩N=ND.M∩N={2}2.若全集M={1,2,3,4,5},N={2,4},则∁MN=( ).A.∅B.{1,3,5}C.{2,4}D.{
32、1,2,3,4,5}3.已知全集U=R,A={x
33、-4≤x≤2},B={x
34、-1