高中数学 第一章 集合与函数概念 1.1 集合 1.1.3 集合的基本运算（2）课后训练1 新人教a版必修1

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1、1.1.3集合的基本运算课后训练1．2010年12月24日，在土耳其举行的世界女子国际象棋锦标赛上，中国年仅16岁的棋手侯逸凡勇夺桂冠，成为世界国际象棋历史上第13位女子世界冠军，中国第4位世界棋后．如果把国际象棋中全部棋子组成的集合记为U，棋盘上剩下的棋子组成集合B，被吃掉的棋子组成集合C，则B等于(　　)．A．CB．UC．U∩CD．∁UC2．(2012·浙江名校第一次联考)设全集U＝R，集合A＝{x

2、x＞1}，B＝{x

3、x2－2x－3≥0}，则A∩(∁UB)＝(　　)．A．{x

4、x≤－1}B．{x

5、x≤1}C．{x

6、－1＜x≤1}D．{x

7、1＜x＜3}3．已

8、知全集U＝{0,1,2}，且∁UA＝{2}，则集合A的真子集的个数为(　　)．A．3B．4C．5D．64．(2010·辽宁卷)已知A，B均为集合U＝{1,3,5,7,9}的子集，且A∩B＝{3}，(∁UB)∩A＝{9}，则A＝(　　)．A．{1,3}B．{3,7,9}C．{3,5,9}D．{3,9}5．如图所示，阴影部分表示的集合是(　　)．A．A∩(B∩C)B．(∁UA)∩(B∩C)C．C∩∁U(A∪B)D．C∩∁U(A∩B)6．已知集合A＝{x

9、0≤x≤5}，B＝{x

10、2≤x＜5}，则∁AB＝__________.7．有15人进入家电超市，其中有9人买了电视

11、机，有7人买了电脑，两种均买的有3人，则这两种均没买的有__________人．8．已知集合A＝{x

12、2a－2＜x＜a}，B＝{x

13、1＜x＜2}，且A∁RB，则a的取值范围是__________．9．已知U＝R，A＝{x

14、x2＋px＋12＝0}，B＝{x

15、x2－5x＋q＝0}，若(∁UA)∩B＝{2}，(∁UB)∩A＝{4}，求A∪B.10．(能力拔高题)已知集合S＝{1,3，x3＋3x2＋2x}，A＝{1，

16、2x－1

17、}，当∁SA＝{0}时，实数x是否存在？若存在，求出x；若不存在，请说明理由．参考答案1.答案：D　2.答案：D　3.答案：A　∵A＝{2}，∴

18、A＝{0,1}，则A的真子集是∅，{0}，{1}，共有3个．4.答案：D　用Venn图表示，如图所示，则A＝{3,9}．5.答案：C　由于阴影部分在C中，均不在A，B中，则阴影部分表示的集合是C的子集，也是(AB)的子集，即是CAB)．6.答案：{x

19、0≤x＜2，或x＝5}7.答案：2　设这15人构成全集U，买电视机的9人构成集合A，买电脑的7人构成集合B，用Venn图表示，如图所示，则两种均没买的有15－(9－3)－3－(7－3)＝2(人)．8.答案：{a

20、a≤1，或a≥2}　B＝{x

21、x≤1，或x≥2}≠，∵AB，∴A＝或A≠.若A＝，此时有2a－2≥a，∴

22、a≥2.若A≠，则有∴a≤1.综上所述，a≤1或a≥2.9.答案：分析：先确定p和q的值，再明确A与B中的元素，最后求得AB.解：∵(A)B＝{2}，∴2B且2A.∵A(B)＝{4}，∴4A且4B.∴解得p＝－7，q＝6，∴A＝{3,4}，B＝{2,3}，∴AB＝{2,3,4}．10.答案：分析：解决问题的关键是正确理解A＝{0}的意义，它有两层含义，即0S，且0A.解：∵A＝{0}，∴0S，且0A.∴S＝{1,3,0}．因此x3＋3x2＋2x＝0，即x(x＋1)(x＋2)＝0，解得x1＝0，x2＝－1，x3＝－2.当x＝0时，

23、2x－1

24、＝1，则A＝{1,1}

25、，∴x＝0不合题意．当x＝－1时，

26、2x－1

27、＝3，∴A＝{1,3}．∴A＝{0}．∴x＝－1符合题意．当x＝－2时，

28、2x－1

29、＝5，∴A＝{1,5}．但5S，∴x＝－2不符合题意．∴实数x的值存在，它只能是－1.