高中数学 第一章 集合与函数概念 1.1.3 集合间的基本运算（2）教案 新人教a版必修1

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1、集合间的基本运算【教学目标】1.了解全集的意义和它的表示.2.理解补集的概念,能正确运用补集的符号和表示形式.【重点难点】补集的概念及运算【教学过程】一、情景设置问题1：用列举法表示下列集合：A={xÎZ

2、(x-2)(x+)(x-)=0};B={xÎQ

3、(x-2)(x+)(x-)=0};C={xÎR

4、(x-2)(x+)(x-)=0};问题2：A={高一某班的全体女同学}B={高一某班的全体男同学}U={全体同学}集合A、B、U间的关系如何?__________二、探索研究通过问题1，可以得出在不同范围内研究同一个问题，可能有不同的结果。因此我们在研究问题时，必须确定研究对象的范围，

5、这是我们这节课要研究的问题之一.全集的定义：注：①全集是相对的，即一个集合只要能包含我们所要研究的对象的全体，那么这个集合就可以看作全集。如问题1中的A、B、C中的全集可以是N、Q、R。②其它集合都全集的子集。补集的定义：记作：；符号表示；Venn图表示：三、教学精讲例1．已知U={x

6、x是小于9的正整数},A={1，2，3}，B={3，4，5，6}，求CUA，CUB，(CUA)∩(CUB)，CU(A∪B),CU(A∩B),(CUA)∪(CUB).思考:通过解例1，你能从中得出什么结论？例2.设全集U={x

7、x是三角形},A={x

8、x是锐角三角形}，B={x

9、x是钝角三角形}，求A

10、∩B，CU(A∪B).例3.已知全集U=R,A={x

11、-2≤x≤4},B={x

12、-3≤x≤3},求:①CUA，CUB;②(CUA)∪(CUB),CU(A∩B)③(CUA)∩(CUB),CU(A∪B)(建议利用数轴解决)例题选讲.设U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，（CUA）∩B={3，7}，（CUB）∩A={2，8}，(CUA)∩(CUB)={1，5，6}，则集合A=，B=(建议利用Venn图解决)四、课堂练习1．设U=R,A={x

13、-1

14、2≤x<5},则CUA=______CUB=____________,CAB=_______________

15、_.答案：CUA={x

16、x≤-1或5

17、x<2或x≥5}CAB={x

18、-1

19、x≤3}时,　CUA＝________,当Ｕ＝{x

20、-2≤x≤2}时，CUA＝_____答案：{x

21、2≤x≤3或x<-1}{x

22、-2≤x<-1或x=2}五、本节小结全集补集的概念以及性质【教学后记】