高中数学 第一章 集合与函数概念 1.1.3 集合的基本运算教案 新人教a版必修1

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1、§1.1.3集合的基本运算一.教学目标：1.知识与技能(1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集.(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.(3)能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.2.过程与方法学生通过观察和类比，借助Venn图理解集合的基本运算.3.情感.态度与价值观(1)进一步树立数形结合的思想.(2)进一步体会类比的作用.(3)感受集合作为一种语言，在表示数学内容时的简洁和准确.二.教学重难点1、教学重点：交集与并集，全集与补集的概念.2、教学难点：理解交集与并集的概念.符号之间的区别与联系．三.教学准备1.学

2、法：学生借助Venn图，通过观察.类比.思考.交流和讨论等，理解集合的基本运算.2.教学用具：投影仪.四.教学过程(一)创设情景，揭示课题问题1：我们知道，实数有加法运算。类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢?请同学们考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A.B之间的关系吗?(1)(2)引导学生通过观察，类比.思考和交流，得出结论。教师强调集合也有运算，这就是我们本节课所要学习的内容。(二)研探新知l.并集—般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集.记作：A∪B.读作：A并B.其含义用符号表示为：用Venn图表示如下：BAA请同学们用并集运算符号表示问

3、题1中A，B，C三者之间的关系.课堂例题：通过例4和例5的讲解，让学生体会并集的运算，并强调：（1）在求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次.(2)对于表示不等式解集的集合的运算，可借助数轴解题.（3）得出结论2.交集（1）思考：求集合的并集是集合间的一种运算，那么，集合间还有其他运算吗？请同学们考察下面的问题，集合A.B与集合C之间有什么关系？②②A=｛x

4、x是新华中学2014年9月在校的女同学｝，B=｛x

5、x是新华中学2014年9月入学的高一年级同学｝，C=｛x

6、x是新华中学2014年9月入学的高一年级女同学｝．教师组织学生思考.讨论和交流，得出结论，从而得出交集的定义；一

7、般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集.记作：A∩B.读作：A交B其含义用符号表示为：接着教师要求学生用Venn图表示交集运算.AB（2）例题、练习.检查和反馈①设平面内直线上点的集合为，直线上点的集合为，试用集合的运算表示的位置关系.②学校里开运动会，设A={

8、是参加一百米跑的同学}，B={

9、是参加二百米跑的同学}，C={

10、是参加四百米跑的同学}，学校规定，在上述比赛中，每个同学最多只能参加两项比赛，请你用集合的运算说明这项规定，并解释集合运算A∩B与A∩C的含义.学生独立练习，教师检查，作个别指导.并对学生中存在的问题进行反馈和纠正.得出结论：（三）学生自主学

11、习，阅读理解1．教师引导学生阅读教材第11～12页中有关补集的内容，并思考回答下例问题：（1）什么叫全集？（2）补集的含义是什么？用符号如何表示它的含义？用Venn图又表示？（3）例题、练习.检查和反馈在学生阅读.思考的过程中，教师作个别指导，待学生经过阅读和思考完后，请学生回答上述问题，并及时给予评价.（四）课时小结1．通过对集合的学习，同学对集合这种语言有什么感受？2．并集.交集和补集这三种集合运算有什么区别？（五）课后作业1．课外思考：对于集合的基本运算，你能得出哪些运算规律？2．请你举出现实生活中的一个实例，并说明其并集.交集和补集的现实含义.3．书面作业：教材P12第9、10题。五、

12、板书设计§1.1.3集合的基本运算1、并集的概念和性质2、交集的概念和性质3、补集的概念和性质4、例题分析和课堂练习六、课后反思