八年级数学上册《11.3.1 多边形》学案（新版）新人教版

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1、11.3.1多边形一、学习目标1．知道多边形、多边形的内角、多边形的外角、多边形的对角线和正多边形的有关概念．2．能够解决与多边形的对角线有关的问题二、重点：多边形的相关概念；难点多边形对角线三、合作探究知识点一：多边形、多边形的内角、多边形的外角、多边形的对角线和正多边形的有关概念1、自学教科书，完成下列问题：（1）在平面内，由一些线段________________相接组成的________叫做多边形。图1中分别是什么多边形？（2）多边形_________组成的角叫做多边形的内角。图2中内角有__________________。（3）多边形的边与它的

2、的邻边的__________组成的角叫做多边形的外角。图2中外角有__________。（4）连接多边形_________的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。（5）_________都相等，_________都相等的多边形叫做正多边形。2、对应练习（1）n边形有n条边，n个顶点，n个内角。（2）图2是_________边形，它的边是___________________，顶点是_______________，内角是________________，若图中多边形是正多边形，则_______________________________________。（3

3、）下列图形不是凸多边形的是（）．知识点二：解决与多边形的对角线有关的问题1、探究：画出下列多边形的对角线．回答问题：教师备课札记（1）从四边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把四边形分成了个三角形；四边形共有____条对角线．（2）从五边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把五边形分成了个三角形；五边形共有____条对角线．（3）从六边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把六边形分成了个三角形；六边形共有____条对角线．（4）猜想：①从100边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把100边形分成了个三角形；100边形共有___条

4、对角线．从n边形的一个顶点出发可以画（n-3）条对角线，把n边形分成了（n-2）个三角形；n边形共有n（n-3）/2条对角线．n边形的内角和为（n-2）×1800四、练习：（1）从n边形的一个顶点出发可作______条对角线，从n边形n个顶点出发可作_____条对角线，除去重复作的对角线，则n边形的对角线的总数为_____条．（2）过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形共有2条对角线，则m-k=________．（3）过十边形的一个顶点可作出几条对角线？把十边形分成了几个三角形？（4）十二边形共有条对角线，过一个顶点可作条对角线，可把十二

5、边形分成个三角形。拓展部分1、下列图形中，是正多边形的是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.长方形D.正方形2、九边形的对角线有（）A.25条B.31条C.22D.33.过n边形的一个顶点的所有对角线，把多边形分成8个三角形，则这个多边形的边数是_______。CFEBDA1、一个多边形的对角线的条数等于它的边数的4倍，求这个多边形的边数。图3图42、如图3，是三角形ABC的不同三个外角，则7、三角形的三个外角中最多有锐角，最多有个钝角，最多有个直角8、的两个内角的一平分线交于点E，，则提高部分1.已知的的外角平分线交于点D，，那么=2.如图4，是外角，+

6、，是外角，=+，是外角，=+，>,>3、在中等于和它相邻的外角的四分之一，这个外角等于的两倍，那么，，