八年级数学上册《11.3.1 多边形》学案(新版)新人教版

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1、11.3.1多边形一、学习目标1.知道多边形、多边形的内角、多边形的外角、多边形的对角线和正多边形的有关概念.2.能够解决与多边形的对角线有关的问题二、重点:多边形的相关概念;难点多边形对角线三、合作探究知识点一:多边形、多边形的内角、多边形的外角、多边形的对角线和正多边形的有关概念1、自学教科书,完成下列问题:(1)在平面内,由一些线段________________相接组成的________叫做多边形。图1中分别是什么多边形?(2)多边形_________组成的角叫做多边形的内角。图2中内角有__________________。(3)多边形的边与它的

2、的邻边的__________组成的角叫做多边形的外角。图2中外角有__________。(4)连接多边形_________的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。(5)_________都相等,_________都相等的多边形叫做正多边形。2、对应练习(1)n边形有n条边,n个顶点,n个内角。(2)图2是_________边形,它的边是___________________,顶点是_______________,内角是________________,若图中多边形是正多边形,则_______________________________________。(3

3、)下列图形不是凸多边形的是().知识点二:解决与多边形的对角线有关的问题1、探究:画出下列多边形的对角线.回答问题:教师备课札记(1)从四边形的一个顶点出发可以画_____条对角线,把四边形分成了个三角形;四边形共有____条对角线.(2)从五边形的一个顶点出发可以画_____条对角线,把五边形分成了个三角形;五边形共有____条对角线.(3)从六边形的一个顶点出发可以画_____条对角线,把六边形分成了个三角形;六边形共有____条对角线.(4)猜想:①从100边形的一个顶点出发可以画_____条对角线,把100边形分成了个三角形;100边形共有___条

4、对角线.从n边形的一个顶点出发可以画(n-3)条对角线,把n边形分成了(n-2)个三角形;n边形共有n(n-3)/2条对角线.n边形的内角和为(n-2)×1800四、练习:(1)从n边形的一个顶点出发可作______条对角线,从n边形n个顶点出发可作_____条对角线,除去重复作的对角线,则n边形的对角线的总数为_____条.(2)过m边形的一个顶点有7条对角线,n边形没有对角线,k边形共有2条对角线,则m-k=________.(3)过十边形的一个顶点可作出几条对角线?把十边形分成了几个三角形?(4)十二边形共有条对角线,过一个顶点可作条对角线,可把十二

5、边形分成个三角形。拓展部分1、下列图形中,是正多边形的是()A.直角三角形B.等腰三角形C.长方形D.正方形2、九边形的对角线有()A.25条B.31条C.22D.33.过n边形的一个顶点的所有对角线,把多边形分成8个三角形,则这个多边形的边数是_______。CFEBDA1、一个多边形的对角线的条数等于它的边数的4倍,求这个多边形的边数。图3图42、如图3,是三角形ABC的不同三个外角,则7、三角形的三个外角中最多有锐角,最多有个钝角,最多有个直角8、的两个内角的一平分线交于点E,,则提高部分1.已知的的外角平分线交于点D,,那么=2.如图4,是外角,+

6、,是外角,=+,是外角,=+,>,>3、在中等于和它相邻的外角的四分之一,这个外角等于的两倍,那么,,

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