八年级数学上册 11.3.1 多边形导学案(新版)新人教版(3)

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1、多边形一、学习目标:了解多边形及有关概念,理解正多边形及其有关概念。教学重、难点重点:多边形及有关概念。难点:区分凸凹多边形。教学过程:二、自主预习:自学指导:阅读教材第19至20页,完成下列各题。三、合作探究:多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边形、五边形……三角形是最简单的多边形。如果一个多边形由n条线段组成,那么这个多边形就叫做n边形。如图7.3—2,螺母底面的边缘可以设计为六边形,也可以设计为八边形。多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。图7.3—3中的∠A、∠B、∠C、∠D、∠E是五边形ABCDE的5个内角。多边形的边与它的邻边的延

2、长线组成的角叫做多边形的外角。图7.3-4中的∠l是五边形ABCDE的一个外角。连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线(diagonal)。图7.3—5中,AC、AD是五边形ABCDE的两条对角线。特别提醒:n边形(n≥3)从一个顶点可引出(n-3)条对角线,把n边形分割成(n-2)个三角形,共有对角线条。例如:十边形有________条对角线。在这里n=10,就可套用对角线条数公式(条)。如图7.3—6(1),画出四边形ABCD的任何一条边(例如CD)所在直线,整个四边形都在这条直线的同一侧,这样的四边形叫做凸四边形。而图7.3—

3、6(2)中的四边形ABCD就不是凸四边形,因为画出边CD(或BC)所在直线,整个四边形不都在这条直线的同一侧。类似地,画出多边形的任何一条边所在直线,如果整个多边形都在这条直线的同一侧,那么这个多边形就是凸多边形。本节只讨论凸多边形。我们知道,正方形的各个角都相等,各条边都相等。像正方形那样,各个角都相等,各条边都相等的多边形叫做正多边形。图7.3-7是正多边形的一些例子。特别提醒:(1)正多边形必须两个条件同时具备,①各内角都相等;②各边都相等。例如:矩形各个内角都相等,它就不是正四边形。再如:菱形各边都相等,它却不是正四边形。四、当堂评价:五

4、、拓展提升:六、课后检测:七、课堂小结:学生总结,这节课学到了什么?八、教学反思:

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