八年级数学上册 11.3.1 多边形学案（新版）新人教版(2)

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1、多边形【学习目标】认识多边形相关概念.理解多边形对角线的意义，掌握n边形对角线的条数.【重、难点】探究多边形的对角线的条数与多边形的边数之间的关系。【学习内容】教材P19~P21学习过程自主学习：（认真阅读课本19~21页的相关内容，回答下列问题）【活动一】.认识多边形并理解多边形的相关概念.（5分钟）1、下面所给图形与三角形有什么区别与联系多边形定义：在平面内，由不在同一直线上线段相接组成的图形叫多边形。有几条边就叫几边形，三角形是最简单的多边形。多边形的内角：多边形组成的角叫它的内角，一个n边形有个内角；多边形的外角：多边形的边和它组成的角是它的外角，一个n边形有个外角，同一个

2、顶点的内角和外角是互为角。2、1.四边形有＿＿条边，＿＿个顶点，＿＿＿个内角，＿＿个外角；2、五边形有＿＿条边，＿＿个顶点，＿＿＿个内角，＿＿个外角；3、n边形有＿＿条边，＿＿个顶点，＿＿＿个内角，＿＿个外角。4.一个多边形的一个内角是120°，则与它相邻的外角的余角是°.【活动二】.理解多边形对角线的意义，掌握n边形对角线的条数（10分钟）ABCDABCDE3.看一看：下图中的线段AC、AD有什么特点?多边形对角线的定义：连接多边形＿＿＿＿＿的两个顶点的＿＿＿叫多边形的多角线.4.数一数，填一填：与下图中多边形的任意一个顶点不相邻的顶点有多少个？顶点数一个顶点可引的对角线条数对角

3、线总共的条数四边形五边形六边形............n边形反馈二：5.过n边形的一个顶点有12条对角线，则这个多边形的边数是_______.6.一个多边形的对角线的条数等于它的边数的4倍，求这个多边形的边数是_______.【活动三】.理解正多边形的意义.（3分钟）观察下列多边形，它们有何共同特征？7、正多边形定义：＿＿＿＿都相等，＿＿＿＿都相等的多边形是正多边形。8、：下列图形中，是正多边形的是（）A直角三角形B等腰三角形C长方形D正方形图1图2【活动四】.了解凸多边形与凹多边形的意义（5分钟）ABCDE9、凸多边形和凹多边形的意义：右面两图中，图（1）任何一条边所在的直线，整

4、个图形都在这条直线侧，这样的图形我们称为凸多边形，而图（2）就不满足上述凸多边形的特征，因为我们画BD所在直线，整个n边形不都在这条直线的侧。我们称这样的多边形为凹多边形，今后我们提到的多边形，如果不加特别说明，一般指的是凸多边形。反馈四：10、指出右图中哪些是凸多边形那些是凹多边形？课后小结：1.下列图形中，不是凸多边形的是（）ABCD2.过一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是（）A、8B、9C、10D、113.如图，在四边形ABCD中，BC边的对边是_____________，CD边的对边是_________.4.从一个多边形的一个顶点出发，一共作了1

5、5条对角线，则这个多边形的边数是_______。5.正三角形的每个内角为___________。6.一个多边形共有27条对角线，则这个多边形的边数是________.7.若过n边形的一个顶点有2m条对角线，m边形没有对角线，k边形有k条对角线，则（n－k）m＝________。