八年级数学上册 4.1 平方根(2)学案(新版)苏科版

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1、课题:4.1 平方根(2)学习目标:姓名:1.了解算术平方根的概念,会用根号表示数的算术平方根;2.了解开方与乘方互为逆运算,会用平方根运算求某些非负数的算术平方根;3.能运用算术平方根解决一些简单的实际问题.学习过程:一.【情景创设】1.小明家装修新居,计划用100块板砖来铺设面积为25平方米的客厅地面,请帮他计算,每块正方形地板砖的边长为多少时,才正好合适(不浪费)?2.求4个直角边长为10厘米的等腰直角三角形纸片拼合成的正方形的边长.二.【问题探究】问题1:(1)什么叫做一个数的算术平方根?算术平方根与平方根有什么区别?(2)什么数有算术平方根?零的算术平

2、方根是什么?归纳:正数a有两个平方根,其中正数a的正的平方根,叫做a的算术平方根.例如,4的平方根是±2,其中2叫做4的算术平方根,记作=2;2的平方根是±,其中叫做2的算术平方根.问题2:求下列各数的算术平方根:(1)625;(2)0.0081;(3)7;(4)0;(5)(-)2问题3:求下列各式的值并填空:⑴⑵⑶⑷⑸=⑹问题4:计算(1)(2)(3)(4)问题5:“欲穷千里目,更上一层楼”说的是登得高看得远.如图,若观测点的高度为h,观测者能达到的最远距离为d,则d≈,其中R是地球半径,约等于6400km.小丽站在海边一块岩石上,眼睛离海平面的高度h为20m

3、,她观测到远处一艘船刚露出海平面,求此时d的值?三.【变式拓展】问题6:填空并归纳:(1)()2=()2=()2=则()2=.(2)===则=.问题7:若算术平方根是多少?四.【总结提升】算术平方根与平方根的区别和联系是什么?五.【课堂反馈】六.【课后作业】(选做题)

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