八年级数学上册 4.1 平方根学案2（新版）苏科版

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1、4.1平方根（2）班级姓名学习目标：1、初步理解并掌握算术平方根的意义，并掌握正确的表示方法；2、会正确地求出一个非负数的算术平方根.重点：理解算术平方根的符号表示难点：算术平方根有关的两个计算公式学习流程：一、问题情境一块正方形地板瓷砖的边长应是多少？分析：在实际问题中，我们有时并不是需要求出所有的平方根。例如在这个问题中，一块正方形地板瓷砖的边长可以为负数吗？【归纳】：一个正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，记作。2、举例填空：4的平方根是_______；4的算术平方根是___________2的

2、平方根是_______；2的算术平方根是___________0的平方根是_______；0的算术平方根是___________一般地：表示；—则表示，+表示。二、典例选讲例2填空：（1）=；的平方根=；的算术平方根是；（2）的平方根是_______；算术平方根是，（3）的平方根是_______；算术平方根是，例3.判断下列各式中，哪些是有意义的？哪些是无意义的？（1）（2）（3）（4）练习提高已知y=++3，求xy的算术平方根。三、问题讨论计算1、归纳与发现：；计算2、归纳与发现：；尝试练习：四、课堂检

3、测1、一个数的算术平方根等于本身，这个数是。2、若x²=16，则5-x的算术平方根是。3、若4a+1的平方根是±5，则a²的算术平方根是。4、的平方根等于，算术平方根等于的数是。5、对于代数式3m-9，当m取何值时，（1）有两个平方根，并且它们互为相反数？（2）只有一个平方根？（3）没有平方根？6、是x-2的平方根,则x7、一个正数的算术平方根是m，那么比这个正数大1的数的平方根是（）A、m2+1；B、±C、D、±4.1平方根（2）作业班级姓名一、基础训练1、（1）的平方根是_；算术平方根是；___是25

4、的算术平方根；是___的平方根。2、49的平方根是______，算术平方根是_____；0的平方根是______，算术平方根是______3、化简：=____，=_____，=____。4、若，则x=_____；若，则y=_____；5、判断下列说法是否正确：(1)1的平方根是1（）(2)-1的平方根是-1（）；(3)6是36的算术平方根；（）（4）—6是36的平方根；（）（5）（-3）2的算术平方根是3.（）（6）的平方根是—7（）（7）（）（8）（）（9）的算术平方根是.（）（10）（）6、计算（1)

5、、（2)、（3)、（4)、二、综合与拓展（每题都要写出必要的关键步骤）1、x是7的算术平方根，则x=_____；若x的平方根是±2，则x—1＝；2、如果一个数的平方根是a+3、2a-15，那么这个数等于。3、代数式的最大值是______；此时a、b之间的关系是_______________。4、已知=0，求a+b的值。5、若2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的算术平方根是4，求a＋2b的平方根？4.1平方根（2）家作班级姓名一、填空1、64的平方根是_______，其中____叫做64的算术平方根，记作

6、____=____；2、5的算术平方根是_____，3、的平方根是_______；算术平方根是，的平方根是_______；算术平方根是，的平方根是_______，算术平方根是；4、-6是______的平方根;的算术平方根是_____.5、-9是数a的平方根，则数a的另一个平方根是_______,数a是______6、若的算术平方根是2，则x＝_____；（-4）2的算术平方根是。7、一个数的算术平方等于它本身，这个数是。8、若。9、的值是_______.；若，则x+y的值是_______.10、若3x+1

7、的算术平方根是1，则x=_11、已知一个数的平方根是2x-1和3-x，则这个数为。二、判断（1）5是25的正的平方根；（）（2）-5是25的平方根；（）（3）16的平方根是4；（）（4）－72的平方根是±7；（）（5）；（）（6）.（）三、选择1、的算术平方根是（）A、±9B、9C、±3D、32、下列说法错误的是（）A、是3的平方根之一B、是3的算术平方根C、3的平方根就是3的算术平方根D、的平方是33、下列各数中没有平方根的是（）A.B.0C.-6D.4、下列各数:0,(-3)2,-(-9),--4,3

8、.14-,x2+1中,有平方根的数的个数是（）A.3个B.4个C.5个D.6个5、一个正数的正的平方根是m，那么比这个正数大1的数的平方根是（）A、；B、；C、；D、6、如果有意义，则x可以取的最小整数为（　）A．0B．1C．2D．3三、简答1、求下列各数的算术平方根（1）49，（2），（3）10，（4）2、有人说，天气晴朗时站在泰山之巅可以看到大海。小明查得泰山的高度约海拔1532m，泰山到海边的最小距离约230km，利用例