八年级数学上册 4.1 平方根导学案（新版）苏科版

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1、平方根学习目标1、了解算术平方根的概念，会用根号表示数的算术平方根。2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根运算求某些非负数的算术平方根。3、能运用算术平方根解决一些简单的实际问题。重点、难点：算术平方根与平方根的差别，算术平方根的非负性；关于算术平方根计算的两个公式.教学过程：一、情景引入：1、小明家装修新居，计划用100块地板砖来铺设面积为25平方米的客厅地面，请帮他计算：每块正方形地板砖的边长为多少时，才正好合适（不浪费）？设每块正方形地板砖的边长为x米。2、定义：叫做a的算术平方根，记作，0

2、的算术平方根是。如：4的平方根是_______；4的算术平方根是___________。2的平方根是_______；2的算术平方根是___________。0的平方根是_______；0的算术平方根是___________。思考：1、当a时，有意义；当a时，无意义。2、是数，即0.练一练：1、当a时，有意义；当x时，有意义；当m时，无意义。2、当a时，有意义；当x时有意义。二、典例精析例1．填空：（1）=；的平方根是；的算术平方根是；（2）的平方根是_______；算术平方根是，（3）的平方根是__

3、___；算术平方根是，问题讨论计算1、归纳与发现：；计算2、归纳与发现：；练一练：1、口答：例2、计算下列各数的值．（1）；（2）；（3）；（4）例3、计算：（1）（2）×（3）例4、（1）若，则的算术平方根是；（2）已知，求=（3）已知：，求：的算术平方根．三、课堂巩固1、判断下列说法是否正确：(1)1的平方根是1（）(2)-1的平方根是-1（）；(3)6是36的算术平方根；（）（4）—6是36的平方根；（）（5）（-3）2的算术平方根是3.（）（6）的平方根是—7（）（7）（）（8）（）（9）的

4、算术平方根是.（）（10）是的平方根（）2、若，则，。变式：已知△ABC的三边分别是a、b、c，且，求c的取值范围.3．如果，那么a＝________；如果，那么________．4、“欲穷千里目，更上一层楼”说的是登得高看得远．如右图，若观测点的高度为，观测者视线能够到达的最高距离为，则，其中，是地球半径（通常取6400）．小丽站在海边一块岩石上，眼睛离海平面的高度为20，她观测到远处一艘船刚刚露出海平面，求此时的值．五、课堂小结1．了解算数平方根的意义；2．会用根号表示算数平方根，会用算数平方根

5、的两个公式计算；3．应用算数平方根知识解决一些实际问题。六、课后反馈课堂作业：课课练家作：优学有道七、教学反思