八年级数学上册 4.1 平方根（1）学案（新版）苏科版

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1、课题：4.1　平方根（1）学习目标:姓名：1．了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根；2．了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根运算求某些非负数的平方根．学习过程：一.【情景创设】设图中的小方格的边长为1，你能分别说出图中2个长方形的对角线AB，A′B′的长吗？二.【问题探究】问题1：观察下面的式子：（1）请你在右边举出与左边的式子类似的例子。（2）从这些式子中，你有什么发现？1、概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也称为二次方根．如果x2＝a，那么x就叫做a的平方根，也称为二次方根．2、表示法：一个正数a的正的平方根，记作“”，正数a的负的平方根，记作“”．这两个平方

2、根合起来记作“”，读作“”例如：，±2叫做4的平方根．记作：，叫做的平方根．记作：，叫做的平方根．记作：问题2：在下列各括号中，你能填写适当的数使等式成立吗？如果能，请填写；如果不能，请说明理由，并与同学交流．，，；，，．3、探索交流后总结出以下结论：（1）（2）（3）4、求一个数的平方根的运算叫做开平方（开平方运算与平方运算互为逆运算）巩固练习：1、判断下列说法是否正确。2、如图，说出左圈中“？”所表示的数。（1）是的平方根；（2）的平方根是；（3）0的平方根是0；（4）1的平方根是1；（5）的平方根是问题3:求下列各数的平方根（1）；（2）；（3）；（4）．问题4:求下列各式中x的值：

3、（1）3x2-27=0（2）9(x2+1)=10问题5:解答题：（1）已知一个数a的两个平方根是b+1，b+3，求a、b的值．（2）若a＋1没有平方根，求a的取值范围.三.【变式拓展】问题6：已知2a－1的平方根是3，4a＋2b＋1的平方根是5，求a－2b的平方根．四.【总结提升】1．说说你对平方根的理解．2．开平方运算与平方运算有什么联系？有什么区别？五.【课堂反馈】六.【课后作业】（选做题）