八年级数学上册 4.1 平方根学案（新版）苏科版(2)

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1、4.1平方根【学习目标】1、通过概念的学习，提高对平方根和算术平方根的识别能力并能用根号准确的表示它们2、会熟练求一个数的算术平方根，提高开平方的运算能力【学前准备】预习并理解课本P96----P97内容一、复习引入求下列各数的平方根：169225110.161.44二、基本概念1、算术平方根：一个正数有（）个平方根，它们是我们把正数a的正的平方根叫做a的。记作，读作“”。例如：16的平方根是_____其中_____叫做_____的算术平方根，记作=____5的平方根是_____其中_____叫做_____的算术平方根，记作__________2.0有____个平方根，0的平

2、方根也叫做0的_____平方根，即=____三、计算例1：（1）求的算术平方根（2）求(－3)的算术平方根解：∵()=解：∵(－3)=9又∵3=9∴的算术平方根是___即=______∴9的算术平方根是____即___________试一试：求下列各数的算术平方根1000.0049225(－5)62小结：±表示非负数的________，表示非负数的________，－表示非负数的____________。例2：、、有意义吗？如果有，求它的值。练一练：归纳：例3：算术平方根的应用“欲穷千里目，更上一层楼”，说的是登得高看得远。如图，若观测点的高度为，观测者视线能达到的最远距离为

3、，则，其中R是地球半径，约等于6400km。小丽站在海边一块岩石上，眼睛离地面的高度为20m，她观测到远处一艘船刚露出海平面，此时该船离小丽约有多少远？四、课堂练习1、填空：(1)169的平方根是_____，算术平方根是____；的平方根是_____算术平方根是___（2)±表示的是_____的平方根；表示的是36的____________。(3)64的平方根可表示成________；5的平方根可表示成________。(4)4的算术平方根可表示成_______；3的算术平方根可表示成_______。(5)±=______；±=______；=______；=______。(

4、6)(－1)的平方根是_________，算术平方根是________。（7）若，则的算术平方根___________2.判断题（正确的打“∨”，错误的打“×”）；（1）任意一个数都有两个平方根，它们互为相反数；（）（2）数a的平方根是±；（）（3）-4的算术平方根是2；（）（4）负数不能开平方；（）（5）±=8．（）3、选择(1)下列说法：①4是8的正的平方根；②－8是64的负的平方根；③一个数的算术平方根一定是正数；④100的算术平方根是10,记作±=10；⑤(π－3.14)的算术平方根是π－3.14；⑥a的算术平方根是a.其中,不正确的有()A、2B、3C、4D、5(2

5、)下列命题中，正确的个数是()①的平方根是②±2是4的平方根③若=3则④把7开平方，所得的结果是⑤(－5)的平方根是±5⑥－没有平方根⑦非负数的平方根是非负数⑧因为负数没有平方根，所以平方根不可能为负A.2B.3C.4D.54、计算(1)求下列各数的算术平方根1691.960.811(－)729010(2)求下列各式的值①②③－④五、当堂检测1、填空（1）225的算术平方根是_______；0.16的算术平方根是_______；(－2)的平方根是______算术平方根是_______；(2)的平方根是_____(3)的平方根是______算术平方根是_______。(4)若=

6、3，则=______；若=3，则=______。2、求下列各数的算术平方根：（1）0.49；（2）（3）10-2．3、当取何值时，下列各式有意义（只需写出满足条件的式子）①②③④4、已知，求、的值。5、已知9－16=0且是正数，求(3+5)的算术平方根。六、延伸提高1.已知与互为相反数，求、的值2.已知2－1的平方根是±3，3+b－1的平方根是±4,c是的整数部分，求+2+c的平方根教学后记___________________________________________________________________