八年级数学上册 4.1 平方根教学案（新版）苏科版

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1、平方根学习目标：1.知道平方根的概念，知道开平方与平方互为逆运算.2.会根据平方根的概念解题.一．知识点建构1.平方根的定义如果x²＝a()，我们把x叫做a的平方根,也称为二次方根.2平方根的表示一个正数的平方根有2个，它们互为相反数．一个正数a的正的平方根，记作“”，读作“根号a”.一个正数a的负的平方根，记作“－”，读作“负根号a”.这两个平方根合起来记作“±”，读作“正、负根号a”．3.平方根的性质一个正数有平方根，它们0只有平方根，是它负数平方根4.求一个数的平方根的运算，叫做，开平方运算和平方运算互为逆运算.二．典型例题1.求下列各数的平方根：（1）（2）0

2、.09（3）9-2（4）（-3）02．求下列各式中的x．(1)x²＝16；(2)x²＝；(3)x²＝81（4）编题并讲究变式训练编题一：编题二：编题三:三．当堂巩固1.选择（1）0的平方根是0；（2）1的平方根是1；（3）-1=-1（4）16=±4；（5）若x2=16，则x=16=4；（6）(-9)2=-9以上说法正确的是（）（写序号）2.填空（1）平方根是它本身的数是。（2）0.01的平方根_____，=____，—=____（3）一个数的一个平方根是-7，则它的另一个平方根是这个数是。（4）4a+1的平方根是±5，则a=____3.一个数m它的平方根分别是n+1和

3、n-3，求m、n的值四、小结与评价（解决疑惑）(1)说说你对平方根的理解．(2)平方根的性质.五、课后提高：1、填空⑴已知2.478是一个数a的一个平方根，则它的另一个平方根是⑵若代数式x—的平方根只有一个，则x=⑶若一个数x的两个平方根为2m-3和4m-5,求x=⑷若x2=16,则5-x的平方根为2、求下列x的值(1)x2=9(2)4x2=64(3)4(x+1)2=81(4)2(x-1)2=983、已知2a-1的平方根为±3，3a+b-1的平方根为±4，求a+2b的平方根.