如何提高高中学生的数学纠错能力

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如何提高高中学生的数学纠错能力南通市天星湖中学梁树花【摘要】学习是一个不断犯错误的过程，同时乂是一个不断通过反复思考导致错误的缘由并逐渐消除错误的过程。学生在数学学习中出错应该算是常事，但在考试中要求学生得高分，就必须减少学生的错误，那么作为教师的我们就要在平时教学中通过多种方式来提高学牛.的数学纠错能力。【关键词】错误观；纠错；培养；习惯；反思【中图分类号】G233.18【文章标识码】B【文章编号】1326-3587(2014)08-0033-02高中学生感觉数学难学在一定程度上是由于学生在学习过程中出现解题错误引起的。有些学生完全依赖教师，每一次都指望教师把他的错误指出来，并讲解正确的解题方法，而他自己并不进行纠正、整理；有些学生只是把教师讲的方法按部就班的抄在纠错木上，自己不去查找解题失败的原因，再改错吸收；有些学牛.根木不在乎自己解题是否正确或错误，只是一味地做题,造成累积错误太多，导致一错再错。笔者在自己班级进行为期一学年的教学实践及跟踪调查，总结分析了提高学生数学纠错能力的一些策略。一、帮助学生树立正确的“错误观”针对学生自卑感强和承受力差，教师应该教育学生树立正确的“错误观”。虽然高中教师非常不愿意看到学生在解题过程中出现错误。但是从实际情况来说，在数学解题中山现错误是正常的事情，不可能每一个学生在做数学题过程中不会犯这样那样的错误。有些老师为了规避学生不犯错误，不断给学生加大做题的量。更有许多老师在教学过程中忽视对学生学习的过程的检查与重视而是一味地批评学生、责骂学生，从而忽视培养学生思考能力的能力和对数学的学习兴趣，忽视了学生学习的木质。因此，教师应当以正确的认识对学生进行教育。对学生在解题过程中的错误持一种宽容的心态，彰显出教师的一种学科涵养和素质。对于 学生不是从做题出错角度进行教学，而是从经历、情感和包容心等方面进行教学设计，这样学生才具有更大的包容心和健康的做题心态。二、培养学生良好的解题习惯好的学惯可以有效地帮助学生提高数学成绩。培养好的数学解题惯首先要培养学生好的学习习惯，如指导学生主动预习、复＞J，主动反思等。在数学解题学习活动中，好的解题习惯可以帮助学生顺利、正确的解题，从而减少一些非知性的解题错误。在调查研究中发现，许多学生解题错误的原因不是自己知识结构有问题而是在解题中看题不仔细、粗心的计算错误、解题不规范等不良4惯而造成的。所以，作为教师的我们在平吋的教学中一定要注意培养学生解决数学问题的好＞』惯。1、培养学生仔细看题的好^」惯。做题吋首先必须认真仔细地看题，要弄清楚哪一些是己知条件，哪一些是要求的结论。对己知的条件要做到一个字一个字看过去，关键字要用笔圈起来，以便引起自己的注意。对于不太理解或看不懂的题0，建议学生多读、多看几遍，必要时可结合图形来理解。看题时要让学生思考这道题用到了哪些基本概念，哪些基本定理、公式或法则，也要注意它们成立的条件和适用范围。2、培养学生用数学思想方法解题的＞J惯。在调査研究中我们教师还经常发现有一些学生对同一种题型一错再错，分析总结起来，这类错误基本上是因为学生对数学概念、数学思想的理解上奋偏差，从而造成在数学知识的认知上有问题。数学概念、数学思想及数学方法不能灵活正确的运用，从而致使在解题过程走了许多弯路或者根本找不到解题问题的思路导致的失分，在解题错误中更具有普遍性。江苏近十年的高考数学试卷十分重视对学生数学思想、数学能力的考查。数学知识是数学思想的载体，数学思想是数学能力的精髓，所以数学思想是数学知识转化为数学能力的中间桥梁。因此，我们教师在数学教学中要紧抓数学思想方法训练，教会学生在做题吋要考虑用到什么思想方法，从而避免盲0解题而导致解题错误。例如南通市二模试题18题：在直 角坐标系xOy,设曲线|x|/a+|y|/b=l(a>b>O)所围成的封闭图形的面积为4√2,曲线cl上的点到原点0的最短距离为2√2/3,以曲线Cl与坐标轴的交点为顶点的椭圆记为C2.（1）求椭圆C2的标准方程；（2）设AB是过椭圆C2中心0的任意弦，I为线段AB的垂直平分线，M是丨上的点（与0不重合），若M0=20A,当点A在椭圆C2上运动吋，求点M的轨迹方程。此题可以用通法向量转化或换元消参思想或旋转矩阵思想或复数的思想或分类讨论思想。3、培养学生准确汁算的惯。新课程标准中要求高中学生必须具备数据处理能力、运算求解能力。因此，作为教师的我们必须重视学生计算能力的训练与培养，要让学生在解题吋能合理选择运算途径，学会观察复杂式子、数据的特点，适当进行变形化简，争取题目一次性做对。4、培养学生解题后冋顾、反思的＞J惯。在调查研究中还发现很大一部分学生没有解题冋顾、反思的惯。他们相信只要题S做得多，搞题海战术，数学能力自然而然的跟着提高。显然这种想法是片面的。如果学生只是一味地追求做题的数量多而不是讲宄做题的质量，这样长期下去，奋的题0类型做得多就会造成错误频繁出现，从而形成了习惯性的错误。相反的如果学生解题后学会冋顾、反思，不仅能发现错误，改正错误，还能在今后的解题中避免类似错误的发生，从而提高学生解题的正确率。比如：现在有5本不同的数学辅导书分给4名学生，每人至少一本，问一共有多少种不同的分配方案？学生1:先从5本中选出4本分别分给4名学生，剩下的1本给这4名学生中任意1名，因此共有（种＞。师：奋哪位冋学奋不冋的答案或想法吗？（此吋全班的大部分学生都摇摇头）师：若把题目中把的书数改为3本，学生数改为2名，该有几种分法？学生2:利用枚举法可以得出一共有6种分配方案。师：好，答案没有问题。如果用学生1的上述解法应该有几种分法？学生2:12种。（这时学生们能感到学生1的解法冇问题）师：为什么学生1的解法不正确呢？ 学生3:分配方案中有重复的现象。通过分组讨论反思，终于发现学生1的解法中冇重复现象。此吋再让学生利用元素的相互对应关系找到答案，只要在原有的基础上除以2即可。对于上述反思的过程，由于学生弄清了错误原因，因而学生对数学的计数原理有了正确的认识，从而提高了学生的解题能力。解题后冋顾、反思是学生学习的好习惯。通过冋顾、反思，才能使学生的数学能力不断提高。没有了回顾、反思，学生的理解能力就不可能从一个水平提升到另一个更高的水平。因此，我们教师要引导学生如何正确地进行冋顾、反思。如在课堂上对于教材中的例题，在课堂讲解时，要求学生能够说出运用了哪些知识、采用了什么方法，体现了什么思想，为什么这样做？还有没有其它解题方法等。对于每次考试后要求学生写小结，分析每个题目的得与失等，为什么丢分？在每天的作业中教师有意识、有S的地选取1-2题，让学生该题用到的知识点、思想方法，并在课本中找出相似的题B进行归纳、总结。教师课后要定期检查，提出优缺点和改进的意见。相信只要学生长期坚持下去必会大冇收获，学生的纠错能力将大大提高。