一个函数型线性模型的统计推断

《一个函数型线性模型的统计推断》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、ＵＤＣ：５１０学校代码：１０００５中文图书分类号：０２１２．７学号：Ｓ２０１４０６０８９密级：公开北京工业大学理学硕士学位论文一题目：个函数型线性模型的统计推断英文题目：ＳＴＡＴＩＳＴＩＣＡＬＩＮＦＥＲＥＮＣＥＦＯＲＡＦＵＮＣＴＩＯＮＡＬＬＩＮＥＡＲＭＯＤＥＬ＿论文作者：赵慧学科专业：统计学研究方向：应用统计申请学位：理学硕士指导老师：张忠占教授所在单位：应用数理学院答辩日期：２０１７年５月授予学位单位：北京工业大学独创性声明本人

2、声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京工业大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料一。与我同工作的同志对本研宄所做的任何贡献均Ｂ在论文中作了明确的说明并表示了谢意。签名：知甓．日期：２０１７年Ｔ月鉍日ｊ关于论文使用授权的说明本人完全了解北京工业大学有关保留、使用学位论文的规定：，即学校有权．保留送交论文的复印件，允许论文被査阅和借阅；学校可以

3、公布论文的全部或部、。分内容，可以釆用影印缩印或其他复制手段保存论文（保密的论文在解密后应遵守此规定）？、签名：２０１７：咎ｆ日期年占月日导师签名曰期：２０１７年＾月Ｉ＾日摘要摘要近年来，随着计算科学和云技术的快速发展，发达的信息技术和高性能的计算机可为我们搜集、存储、传输随时间或者空间连续变化的曲线数据、曲面数据．，我们把这类数据统称为函数型数据函数型数据的概念最早是由加拿大统计学家Ｒａｍｓａｙ于１９８２年提出来．目前，函数型数据广泛存在于工程技术、社会科学及自然科学领域

4、，并且在金融、经济、环境科学、医学等具体学科有大量应用，如大气温度曲线数据分析体生长曲线数据分析等．对于这种函数型数据，人，若采用传统的主成分分析或者偏最小二乘方法来进行降维处理能会造成某些信息的损失，，而且还缺乏可解释性．为克服这种困难，统计学者提出各种函数型模型对函数型数据进行建模并且取得了不少的研究成果．，本文主要研究响应变量和协变量均为函数的函数型线性模型中关于系数函数２的渐近性质和统计假设检验问题．论文首先在第二章中介绍了函数型数据在Ｌ空间中的模型以及对函数型数据的光滑方法分别为基

5、于己知基函数的展开法、基，于惩罚光滑和数据驱动光滑．第三章给出关于函数型系数在函数型线性模型下使用Ｂ－样条方法得到的估计形式以及渐近性质，另外给出了检验问题的统计量的构造形式．第四章给出随机模拟的函数型系数的估计结果并运用Ｂｏｏｔｓｔｒａ随机数ｐ一值模拟给出检验统计量水平和功效的有效性．步地论文在第五章中运用文，进，章中的方法分析共享单车函数型数据．－关键词：函数型数据分析Ｂ样条共享；函数型线性模型；假设检验；自助法；；单车数据－Ｉ－摘要ＡｂｓｔｒａｃｔＩｎｒｅｃｅｎｔｅａ

6、ｒｓｗｉｔｈｔｈｅｒａｉｄｄｅｖｅｌｏｍｅｎｔｏｆｏｍｓｃｅｎｃｅａｎｄｃｏｕｄｅｃｈｎｏｏ？ｃｕｔａｔｉｏｎａｌｉｌｔｌｙ，ｐｐｐｄｅｖｅｌｏｅｄｉｎｆｏｒｍａｉｏｎｅｃｈｎｏｌｏａｎｄ－ｔｔｈｉｈｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｃｏｍｕｔｅｒａｒｅａｂｌｅｔｏｃｏｌｌｅｃｔｓｔｏｒｅｇｙ，ｐｇｙｇｐｐ，，ｗｍｅ？ｔｒａｎｓｍｉｔｏｒｓａｃｅｃｏｎｎｕｏｕｓｃｕｒｖｅａｎｄｓｕｒｆａｃｅａａ．Ｗｅｃｏｅｃｖｅｃｏｎｓｅｒｓｕｃｈａｉｔｈｔｉｐｔｉｄｔ

7、ｌｌｔｉｌｙｉｄｄａａｓｎｃｏｎａａａ．ＴｈｅｃｏｎｃｅｏｎｃｏｎａａａａｓｒｓｒｏｏｓｅｄａｎａｄａｎｓａｓｃａｎｔｆｕｔｉｌｄｔｐｔｆｆｕｔｉｌｄｔｗｆｉｔｂＣｉｔｔｉｔｉｉｐｐｙＲａｍｓａｙｉｎ１９８２．Ａｔｐｒｅｓｅｎｔ，ｆｕｎｃｔｉｏｎａｌｄａｔａｉｓｗｉｄｅｌｙｆｏｕｎｄｉｎｔｈｅｆｉｅｌｄｓｏｆｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ｓｏｃｉａｌｓｃｉｅｎｃｅｓａｎｄｎａｕｒａｌｓｃｉｅｎｃｅｓ．ｅｃｉｆｉｃｄｉｓｃｉｌｉｎｅｓｓｕｃｈａｓ

8、ｆｉｎａｎｃｅｅｃｏｎｏｍｉｃｓｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎａｌｔＳｔｐｐ，，ａｎｄｍｅｄｃｎｅｓｃｅｎｃｅａｖｅａｗｅｒａｎｅｏｆａｃａｏｎｓｗｈｃｈｗｅｃａｎｖｅａｅｗｅｘａｍｅｓｅｉｉｉｈｉｄｌｉｔｉｉｉｆｌｌｉｋｇｐｐ，ｇｐａｔｍｏｓｈｅｒｉｃｔｅｍｅｒａｔｕｒｅｃｕｒｖｅｄａ