辅助信息下变系数部分线性模型的统计推断

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1、北京化工大学硕士研究生学位论文题目—j旺蝗遢正銮益鳖赴日期：二。一五年五月十六日北京化工大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体己经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。作者签名：卑丝也日期：塑±：奎：!关于论文使用授权的说明学位论文作者完全了解北京化工大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究生在校攻读

2、学位期间论文工作的知识产权单位属北京化工大学。学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存、汇编学位论文。口论文暂不公开(或保密)注释：本学位论文属于暂不公开(或保密)范围，在■L年解密后适用本授权书。蟠非暂不公开(或保密)论文注释：本学位论文不属于暂不公开(或保密)范围，适用本授权书。日期：型狴!主!丛日期：鲨f[：上!!』中图分类号021学科分类号11067论文编号1001020150894密级

3、非保密学位授予单位代码10010学位授予单位名称北京化工大学作者姓名郑新民学号2012200894获学位专业名称数学获学位专业代码0701课题来源国家自然科学基金项目研究方向数理统计论文题目辅助信息下变系数部分线性模型的统计推断变系数部分线性模型，缺失响应变量，测量误差，借补估计，约束关键词估计，profile拉格朗日乘子检验论文答辩日期2015年5月16日木论文类型应用研究学位论文评阅及咎辩委员会情况姓名职称工作单位学科专长指导教师黄彬副教授北京化工大学数理统计评阅人1杨丰梅教授北京化工大学最优化方法副研究中国科

4、学院数学评阅人2黄祥娣应用数学贝与系统科学研究员答辩委员会主席杨国孝教授北京理工大学金融数学答辩委员1桂文豪教授北京交通大学数理统计答辩委员2赵丽娜教授北京化工大学计算几何答辩委员3李志强副教授北京化工大学数理统计答辩委员4胡云姣副教授北京化工大学运筹与优化答辩委员5许兰喜教授北京化工大学偏微分方程答辩委员6杨丰梅教授北京化工大学最优化方法答辩委员7袁文燕副教授北京化工大学最优化理论及应用答辩委员8涂建华副教授北京化工大学图论与组合优化注：一．论文类型：1．基础研究2．应用研究3．开发研究4．其它二．中图分类号在《

5、中国图书资料分类法》查询。三．学科分类号在中华人民共和国国家标准(GB／T13745-9)《学科分类与代码》中查询。四．论文编号由单位代码和年份及学号的后四位组成。摘要辅助信息下变系数部分线性模型的统计推断在变系数部分线性模型的估计中，利用已有的辅助信息对提高参数估计的准确度和模型的实际效用有着不可或缺的重要性。这里探讨带有辅助信息的变系数部分线性模型并且其线性协变量带有误差时所探讨目标模型在线性约束条件下的统计推断问题。本文首先利用r阶局部多项式回归技术对带有辅助信息的误差线性协变量进行估计，其次本文利用prof

6、ile最小二乘估计推导变系数部分线性模型参数部分在线性约束条件下的约束估计形式，并且证明本文所提出的估计形式满足渐近正态性质，再次本文利用拉格朗日乘子检验方法验证了约束条件的合理性，本文同时给出了所提出的检验统计量在本文假定的检验问题中的原假设成立的情况下服从渐近标准的卡方分布，在备择假设成立的情况下所提出的检验统计量服从非中心卡方分布，本文最后通过数值模拟对参数部分的约束估计针对不带约束情况下的估计做了对比，对本文提出的参数部分的估计和本文提出的检验方法进行了针对有限样本性质的数据验证。与此同时本文还探讨研究了同

7、时包含缺失的响应变量，并且同时包含带有测量误差协变量的这一类变系数部分线性模型的参数在线性约束条件下的估计问题。对于缺失的数据本文首先利用借补估计方法来补全所缺失的数据，其次利用修正的最小二乘估计对模型的参数北京化工大学硕士学位论文部分进行约束条件下的估计，利用profile拉格朗日乘子检验方法针对上述所研究目标模型的参数部分在约束条件下的估计做检验。本文还证明了取得的参数部分约束估计满足渐近正态性质并且同时指出检验统计量在检验问题中原假设成立的条件下渐近服从标准卡方分布。最后本文利用数值模拟检验了缺失数据下参数约

8、束估计和假设检验的效率。关键词：变系数部分线性模型，缺失响应变量，测量误差，借补估计，约束估计，profile拉格朗日乘子检验ABSTRACTSTATISTICALINFERENCEFORVARYINGCOEFFICIENTB懈IALIjyLINEARMODELSUNDERTHEAUXILIARYINFORMLALTIONIntheestimationofv