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1、2015-2016学年江苏省无锡市江阴市马镇七年级(下)第一次月考数学试卷 一、选择题:(每题3分,共30分)1.下列图形可由平移得到的是( )A.B.C.D.2.下列运算正确的是( )A.a3•a4=a12B.a3÷a3=0C.a3+a3=2a6D.3a2•5a3=15a53.如果一个三角形的两个外角的和是270°,那么这个三角形一定是( )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.任意三角形4.若a=(﹣2013)0,b=(﹣0.5)﹣1,c=(﹣)﹣2,则a、b、c的大小为( )A.a>c>
2、bB.c>b>aC.c>a>bD.a>b>c5.如图,由已知条件推出的结论,正确的是( )A.由∠1=∠5,可以推出AD∥CBB.由∠4=∠8,可以推出AD∥BCC.由∠2=∠6,可以推出AD∥BCD.由∠3=∠7,可以推出AB∥DC6.下列说法:(1)满足a+b>c的a、b、c三条线段一定能组成三角形;(2)三角形的三条高交于三角形内一点;(3)三角形的外角大于它的任何一个内角;(4)两条直线被第三条直线所截,同位角相等.其中错误的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个7.将一个直角三角板和一把直尺如
3、图放置,如果∠α=47°,则∠β的度数是( )A.43°B.47°C.30°D.60°8.已知三角形的两边a=3,b=7,第三边是c,且a<b<c,则c的取值范围是( )第21页(共21页)A.4<c<7B.7<c<10C.4<c<10D.7<c<139.如果等式(2a﹣1)a+2=1成立,则a的值可能有( )A.4个B.1个C.2个D.3个10.中学数学中,我们知道加减运算是互逆运算,乘除运算也是互逆运算;其实乘方运算也有逆运算,如式子23=8可以变形为3=log28,2=log525也可以变形为52
4、=25;现把式子3x=2表示为x=log32,请你用x来表示y=log318,则y=( )A.6B.2+xC.2xD.3x 二、填空题:(每空2分,共20分)11.一种细菌的半径是0.0000003厘米,用科学记数法表示为 厘米.12.若ax=3,则a3x= ;若3m=5,3n=2,则3m+2n= .13.计算:x•x2•(x2)3= ;(﹣a3)2+(﹣a2)3= .14.从一个多边形的一个顶点出发,一共可以作5条对角线,则这个多边形的内角和为
5、度.15.如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= °.16.如图,△ABC中,∠A=30°,∠B=70°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于D,DF⊥CE,则∠CDF= °.17.如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE的外部时,则∠A与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变,请试着找一找这个规律,你发现的规律是 .18.如图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心,1为半径的扇形,并且所有多边形的每条边长都>2,则第n个多边形中,所有扇形面积之和是 .(
6、结果保留π)第21页(共21页) 三、解答题:(共60分)19.计算:(1)﹣12006﹣8(π﹣2)0+×2﹣1(2)(p﹣q)4÷(q﹣p)3•(p﹣q)2(3)2(x3)2•x3﹣(3x3)3+(5x)2•x7(4)×(1.5)1999×(﹣1)1999.20.求出下列各式中的x:(1)32•92x+1÷27x+1=81(2)33x+1•53x+1=152x+4.21.如图,是3×4的正方形网格(每个小正方形的边长为1),点A、B、C、D、E、F、G七点在各点上.请解答下列各题:(1)在图(1)中画一个
7、面积为1的直角三角形(三角形的顶点从以上七个点中选择),并将你所画的三角形向左平移2个单位,向上平移1个单位(用阴影表示);(2)在图(2)中画一个面积为的钝角三角形(三角形的顶点从以上七个点中选择);(3)在以上七点中选择三点作为三角形的顶点,其中面积为3的三角形有 个.22.如图,点E在DF上,点B在AC上,∠1=∠2,∠C=∠D.试说明:AC∥DF.将过程补充完整.解:∵∠1=∠2( )∠1=∠3( )∴∠2=∠3( )∴ ∥ ( )
8、∴∠C=∠ABD( )又∵∠C=∠D( )∴∠D=∠ABD( )∴AC∥DF( )第21页(共21页)23.已知下列等式:(1)22﹣12=3;(2)32﹣22=5;(3)42﹣32=7,…(1)请仔细观察,写出第4个式子;(2)请你找出规律,并写出第n个式子;(3)利用(2)中发现的规律计算:1+3+5+7+…+2005+2007.24.如图,在△ABC中,
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