2017-2018学年湖北省马坪镇八年级下第一次月考数学试卷含解析

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1、2017-2018学年湖北省马坪镇八年级（下）第一次月考数学试卷　一．选择题（共10小题）1．在下列代数式中，不是二次根式的是（　　）A．B．C．D．2．如果y=+3，那么yx的算术平方根是（　　）A．2B．3C．9D．±33．下列计算正确的是（　　）A．2+3=5B．÷=2C．5×5=5D．=24．如果二次根式有意义，那么x的取值范围是（　　）A．x≥3B．x≥0C．x＞3D．x≠35．在化简时，甲、乙两位同学的解答如下：甲：===﹣乙：===﹣．A．两人解法都对B．甲错乙对C．甲对乙错D．两人都错6．下列各组数中，能作为直角三角形的三边长的是（　　）[来源:学_科_网Z_X_X_K]A．1

2、，2，3B．，，C．3，3，5D．6，8，97．如图，在△ABC中，AB=8，BC=10，AC=6，则BC边上的高AD为（　　）A．8B．9C．D．108．如图，某小区有一块直角三角形的绿地，量得两直角边AC=4m，BC=3m，考虑到这块绿地周围还有足够多的空余部分，于是打算将这块绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以AC为一直角边的直角三角形，则扩充方案共有（　　）A．2种B．3种C．4种D．5种9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以点A为圆心，AC长为半径作圆弧交边AB于点D．若AC=3，BC=4．则BD的长是（　　）A．2B．3C．4D．510．四个全等的直角三角形按图示方式围成

3、正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为S的小正方形EFGH．已知AM为Rt△ABM较长直角边，AM=2EF，则正方形ABCD的面积为（　　）A．14SB．13SC．12SD．11S　二．填空题（共5小题）11．若二次根式有意义，则x的取值范围是　　．12．化简二次根式：=　　．13．计算：（2+）（﹣2）=　　．14．如图，6×6正方形网格（每个小正方形的边长为1）中，网格线的交点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，D是BC的中点．则AC=　　；AD=　　．15．如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A放在距离墙根C点0.7米处，另一头B点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，

4、梯子的底部向外滑　　米．　三．解答题（共7小题）16．完成下列两道计算题：（1）﹣15+；（2）（﹣）+．17．在计算的值时，小亮的解题过程如下：解：原式==2……①=2……②=（2﹣1）……③=……④（1）老师认为小亮的解法有错，请你指出：小亮是从第　　步开始出错的；（2）请你给出正确的解题过程．18．已知某开发区有一块四边形的空地ABCD，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，问要多少投入？19．如图，已知一架竹梯AB斜靠在墙角MON处，竹梯AB=13m，梯子底端离墙角的距离BO=5m．（1）求

5、这个梯子顶端A距地面有多高；[来源:学&科&网Z&X&X&K]（2）如果梯子的顶端A下滑4m到点C，那么梯子的底部B在水平方向上滑动的距离BD=4m吗？为什么？20．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．（1）求DE的长；（2）求△ADB的面积．21．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形ABCD的顶点都在格点上．（1）求四边形ABCD的周长；（2）连接AC，试判断△ACD的形状，并说明理由．22．在△ABC中，∠ABC=90°，D为平面内一动点，AD=a，AC=b，其中a，b为常数，且a＜b．将△ABD沿射线BC方向平移

6、，得到△FCE，点A、B、D的对应点分别为点F、C、E．连接BE．（1）如图1，若D在△ABC内部，请在图1中画出△FCE；（2）在（1）的条件下，若AD⊥BE，求BE的长（用含a，b的式子表示）；（3）若∠BAC=α，当线段BE的长度最大时，则∠BAD的大小为　　；当线段BE的长度最小时，则∠BAD的大小为　　（用含α的式子表示）．　参考答案与试题解析　一．选择题（共10小题）1．在下列代数式中，不是二次根式的是（　　）A．B．C．D．【解答】解：A、，是二次根式，故此选项错误；B、，是二次根式，故此选项错误；C、，是二次根式，故此选项错误；D、，不是二次根式，故此选项正确；故选：D．　2．

7、如果y=+3，那么yx的算术平方根是（　　）A．2B．3C．9D．±3【解答】解：由题意得，x﹣2≥0，2﹣x≥0，解得，x=2，∴y=3，则yx=9，9的算术平方根是3．故选：B．　3．下列计算正确的是（　　）A．2+3=5B．÷=2C．5×5=5D．=2【解答】解：A、2与3不能合并，所以A选项错误；B、原式==2，所以B选项正确；C、原式=25=25，所以C选项错误；D、原式==，所以D选项