江阴市马镇2016届九年级下第一次月考数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年江苏省无锡市江阴市马镇九年级（下）第一次月考数学试卷　一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1．﹣的绝对值是（　　）A．﹣3B．C．﹣D．32．计算﹣a2+3a2的结果为（　　）A．2a2B．﹣2a2C．4a2D．﹣4a23．若式子在实数范围内有意义，则a的取值范围是（　　）A．a＞3B．a≥3C．a＜3D．a≤34．小华同学某体育项目7次测试成绩如下（单位：分）：9，7，10，8，10，9，10．这组数据的中位数和众数分别为（　　）A．8，10B．10，9C．8，9D．9，105．已知一个多边形的内角和是900°，则这个

2、多边形是（　　）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形6．如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点（2，1），则tanα的值是（　　）A．B．C．D．27．由五个小正方体搭成的一个几何体如图所示，它的俯视图是（　　）A．B．C．D．8．关于x的不等式x﹣b＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（　　）A．﹣3＜b＜﹣2B．﹣3＜b≤﹣2C．﹣3≤b≤﹣2D．﹣3≤b＜﹣29．如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是（﹣2，1），点C的纵坐标是4，则B、C两点的坐标分别是（　　）A．（，3）、（﹣，4）B．（）、（﹣）C．（）、（﹣）D．（）、（﹣）10．如图，AB

3、为⊙O的直径，C为⊙O上一点，弦AD平分∠BAC，交BC于点E，AB=6，AD=5，则AE的长为（　　）A．2.5B．2.8C．3D．3.2　二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共18分．）11．因式分解：x2﹣3x=　　　　　　．12．已知方程2x2+4x﹣3=0的两根分别为x1和x2，则x1+x2的值等于　　　　　　．13．命题“对顶角相等”的逆命题是　　　　　　命题（填“真”或“假”）．14．关于x的一元二次方程x2+a=0没有实数根，则实数a的取值范围是　　　　　　．15．若圆锥底面的直径为6cm，母线长为5cm，则它的侧面积为　　　　　　cm2（结

4、果保留π）．16．若把代数式x2+2bx+4化为（x﹣m）2+k的形式，其中m、k为常数，则k﹣m=　　　　　　，k﹣m的最大值是　　　　　　．17．如图，正方形ABCD的边长等于3，点E是AB延长线上一点，且AE=5，以AE为直径的半圆交BC于点F，则BF=　　　　　　．18．如图，平面直角坐标系中，分别以点A（﹣2，3），B（3，4）为圆心，以1、3为半径作⊙A、⊙B，M、N分别是⊙A、⊙B上的动点，P为x轴上的动点，则PM+PN的最小值等于　　　　　　．　三、简答题（本大题共10小题，共82分．）19．（1）计算：（3﹣π）0﹣3﹣2﹣+

5、﹣

6、+2tan

7、60°（2）（1﹣）÷．20．（1）解方程：=；（2）解不等式组：．21．如图，在三角形纸片ABC中，AD平分∠BAC，将△ABC折叠，使点A与点D重合，展开后折痕分别交AB、AC于点E、F，连接DE、DF．求证：四边形AEDF是菱形．22．某公司为了解员工对“六五”普法知识的知晓情况，从本公司随机选取40名员工进行普法知识考查，对考查成绩进行统计（成绩均为整数，满分100分），并依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计表．解答下列问题：组别分数段/分频数/人数频率150.5～60.52a260.5～70.560.15370.5～80.5bc480.5～90.51

8、20.30590.5～100.560.15合计401.00（1）表中a=　　　　　　，b=　　　　　　，c=　　　　　　；（2）请补全频数分布直方图；（3）该公司共有员工3000人，若考查成绩80分以上（不含80分）为优秀，试估计该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数．23．盒子中有4个球，每个球上写有1～4中的一个数字，不同的球上数字不同．（1）若从盒中取三个球，以球上所标数字为线段的长，则能构成三角形的概率是多少？（2）若小明从盒中取出一个球，放回后再取出一个球，然后让小华猜两球上的数字之和，你认为小华猜和为多少时，猜中的可能性大．请说明理由．2

9、4．甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为45m/min．在甲出发2min后，乙从A乘缆车到B，在B处停留1min后，再从B匀速步行到C．假设缆车匀速直线运动的速度为130m/min，山路AC长为1260m，经测量，cosA=，cosC=．（1）求索道AB的长；（2）若乙游客在C处等了甲游客3分钟，求乙步行的速度．25．如图，在△ABC中，∠BAC=90，BC∥x轴，抛物线y=ax2﹣2ax+3经过△ABC的三个顶点，并且与x轴交于点D、E，点A为抛物线的顶点．（1）求抛物线的解析式；（2）连接CD，在抛物线的对称轴上是否存在一点P使△PCD为直角

10、三角形？若存在，求出所有符合条件的点P