(武汉专版)九年级数学上《第23章旋转》检测题(含答案)

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1、第23章 单元检测题(时间:120分钟  满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.(2018·武汉元调)下列交通标志中,是中心对称图形的是(D)2.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(D)3.时钟上的分针匀速旋转一周需要60min,则经过20min,分针旋转了(D)A.20°B.60°C.90°D.120°4.如图,将Rt△ABC(其中∠B=30°,∠C=90°)绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置,使得点C,A,B1在同一条直线上,那么旋转角等于(B)A.115°B.120°C.125°D.145°5.如图,紫荆花图案

2、旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是(C)A.30°B.60°C.72°D.90°6.若点P(-m,m-3)关于原点对称的点是第二象限内的点,则m满足(C)A.m>3B.0<m≤3C.m<0D.m<0或m>3,第4题图) ,第5题图) ,第7题图) ,第8题图) ,第9题图)7.如图,△ABC以点O为旋转中心,旋转180°后得到△A′B′C′.ED是△ABC的中位线,经旋转后为线段E′D′.已知BC=4,则E′D′的长为(A)A.2B.3C.4D.1.58.如图,在方格纸中,选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑,与图中阴影部分构成中心对称

3、图形.该小正方形的序号是(B)A.①B.②C.③D.④9.如图,已知△ABC中,∠C=90°,AC=BC=,将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置,连接C′B,则C′B的长为(C)A.2B.C.-1D.1510.把边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45°得到正方形AB′C′D′,边BC与D′C′交于点O,则四边形ABOD′的周长是(A)A.6B.6C.3D.3+3二、填空题(每小题3分,共18分)11.在平面直角坐标系中,点A(a,1)与点B(5,b)关于原点对称,则ab=__5__.12.在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,

4、3),把OA绕点O逆时针旋转90°,那么A点旋转后所到点的横坐标是__-3__.13.已知点A,B关于x轴上的点P(-1,0)成中心对称,若点A的坐标为(1,2),则点B坐标是__(-3,-2)__.14.如图,在△ABC中,∠BAC=33°,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°,对应得到△AB′C′,则∠B′AC的度数为__17°__.,第14题图)   ,第15题图)   ,第16题图)15.如图,将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE,点C和点E是对应点,若∠CAE=90°,AB=1,则BD=____.16.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,

5、∠ABC=30°,AC=2,△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C,当A1落在AB边上时,连接B1B,取BB1的中点D,连接A1D,则A1D的长度是____.三、解答题(共72分)17.(8分)如图所示,正方形ABCD的边BC上有一点E,∠DAE的平分线交CD于点F.求证:AE=DF+BE.【解析】如图,将△ADF绕点A顺时针旋转90°得△ABF′,则∠3=∠1,∠AFD=∠F′,∠ABF′=∠D,BF′=DF.∵四边形ABCD为正方形,∴AB∥CD,∠ABC=∠D=90°,∴∠AFD=∠FAB,∠ABF′=∠D=90°,∴∠ABF′+∠ABC=180

6、°,∴F′,B,C三点共线.∵∠FAB=∠2+∠BAE,∴∠AFD=∠2+∠BAE.又∵∠DAE的平分线交CD于点F,∴∠1=∠2,∴∠3=∠2,∴∠AFD=∠3+∠BAE,∴F′=∠3+∠BAE.∵∠F′AE=∠3+5∠BAE,∴∠F′AE=∠F′,∴AE=EF′=BF′+BE=DF+BE.18.(8分)在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(2,-1),B(3,-3),C(0,-4).(1)画出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1;(2)画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2.,)【解析】(1)△A1B1C1如图所示.(

7、2)△A2B2C2如图所示.19.(8分)如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,且AD=BD.将△ABD绕点A逆时针旋转得到△ACE.(1)求证:AE∥BC;(2)连接DE,判断四边形ABDE的形状,并说明理由.【解析】(1)∵AD=BD,∴∠B=∠BAD.∵AB=AC,∴∠B=∠DCA.∵∠BAD=∠CAE,∴∠CAE=∠DCA,∴AE∥BC.(2)∵AD=BD,AD=AE,∴AE=BD.又∵AE∥BC,∴四边形ABDE是平行四边形.20.(8分)如图,在平面直角坐标系中,点A,B,C的坐标分别为(-1,3),(-4,1),(-2,1),先

8、将△ABC沿一确定方向平移得到△A1B1C1,点B的对应点B1的坐标是(1,2),再将△A1B

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