人教版九年级数学上《第23章旋转》单元检测题含答案

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1、九年级数学（上）第23章《旋转》单元检测题一、选择题（每小题3分，共30分）l.下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是(A)2.P(-2，3)关于原点对称的点的坐标是(D)A(3，-2)B(2，3)C(-2，-3)D(2，-3)3.下列几何图形中，绕其对称中心点旋转任意角度后，所得到的图形都和原图形重合，这个图形是(D)A正方形B正六边形C五角星D圆4.（2015香坊区）如图，△ABC为钝角三角形，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转120°得到△A′B'C′，连接BB'，若AC′∥BB'，则∠C′AB′的度数为(B)A.45°B.30°C.2

2、0°D.15°5.若点A的坐标为(6，3)，O为坐标原点，将OA绕点O接顺时针方向旋转90°得到OA′，则点A′的坐标为(D)A(3，6)B(-3，6)C(-3，-6)D(3，-6)6.如图，将△ABC绕点P顺时针旋转90°得到△A'B'C，则点P的坐标是(B)A(1，1)B(1，2)C(1，3)D(1，4)7.(2015江东）如图，在正方形网格中，将△ABC顺时针旋转后得到△A'B′C′，则下列4个点中能作为旋转中心的是(A)A.点PB.点QC.点RD.点S8.如图，两个边长都为2的正方形ABCD和OPQR，如果O点正好是正方形ABCD的中心

3、，而正方形OPQR可以绕D点旋转，那么它们重叠部分的面积为(C)A．4B.2C.1D.9.如图，正方形ABCD的边长是3cm，一个边长为1cm的小正方形沿着正方形ABCD的边AB→BC→CD→DA→AB连续地翻转，那么这个小正方形第一次回到起始位置时，它的方向是(D)A.↑B.→C.↓D.←10.如图，P是正方形ABCD内一点，∠APB=135°，BP=1，AP=，则PC的长是(B)A.B.3C.2D.2二、填空题（每小题3分，共18分）1l.如图，以点O为旋转中心，将∠l按顺时针方向旋转110°得到∠2，若∠1=40°，则∠2的大小为____

4、_度.（40）12.点A(-3，m)与点A′(n，2)关于原点中心对称，则m+n的值是____.(1)13.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(3，4)，将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA'，则点A′的坐标是_______.(-4，3)14.如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90°后，得到矩形AB′C′D⊥，若CD=4，AD=3，连接CC′，那么CC′的长是______.(5)15.(2015河北）如图，在△ABC中，AB=1，AC=2，现将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A′B′C′，连接AB′，并有AB′=3，则∠A′的度

5、数为_______.(135°)16.如图，在△BDE中，∠BDE=90°，BD=4，点D的坐标是(5，0)，∠BDO=15°，将△BDE旋转到△ABC的位置，点C在BD上，则旋转中心的坐标为_______.(3，2).三、解答题（共8题，共72分）17.（本题8分）如图，△ABC由△EDC绕C点旋转得到，B、C、E三点在同一条直线上，∠ACD=∠B，求证：△ABC是等腰三角形.解：∠ACD=∠B=∠D，∴AC∥DE，∴∠ACB=∠E=∠A，∴△ABC是等腰三角形.18.(本题8分)如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B

6、'C，连接AA'，若∠1=20°，求∠B的度数.解：∠CA'B'=45°-∠1=25°，∠B=90°-∠BAC=90°-∠CA'B'=90°-25°=65°.19.（本题8分）如图，在正方形ABCD中，AB=4，点O在AB上，且OB=-1，点P是BC上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转90°得到线段OQ，点Q恰好落在AD上，求BP的长.解：证△AOQ≌△BPO，BP=AO=320.（本题8分）如图，在△ABC中，A(1，-1)、B(l，-3)、C(4，-3).(1)△是△ABC关于x轴的对称图形，则点A的对称点的坐标是_______;

7、(-1，-1)(2)将△ABC绕点（0，1)逆时针旋转90°得到△ABC，则B点的对应点B的坐标是____；（4，2）(3)△与△ABC是否关于某条直线成轴对称？若成轴对称，则对称轴的解析式是_________________（图略，y=-x+1）21.(本题8分)如图，矩形ABCD在平面直角坐标系的位置如图，A(0，0)，B(6，0)，D(0，4)(1)根据图形直接写出点C的坐标；(2)已知直线m经过点P(0，6)且把矩形ABCD分成面积相等的两部分，请只用直尺准确地画出直线m，并求该直线m的解析式.解：（1）C(6，4)（2）m过四边形AB

8、CD的中心（3，2），则m的解析式为y=x+622.（本题10分）△ABC中，∠A=36°，将△ABC绕平面中的某一点D按顺时针方向旋转一定角度得到△