7、择其大者,即为最大项;若该数列是无穷数列,则最大项要么为首项,要么不存在,视该数列的单调性而定).通过对上述疑问的一一分析,对其进一步探究,我们发现:“极值法”求数列最大项的原理与“极值法”求函数的最大值一致.因此,我们可以得出结论:“极值法”求数列最大项是求数列最大项的通法.例2在数列中,,其中.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)求数列的前项和;(Ⅲ)证明存在,使得对任意均成立.解(Ⅰ)由(N*),,可得,所以为等差数列,其公差为1,首项为0,故-11-,所以数列的通项公式为.(Ⅱ)解:设, ① ②当时,①式减去②式,得,.这