高考理科数学第一轮复习考点规范练习题6

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1、考点规范练33　二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题基础巩固1.若点(1,b)在两条平行直线6x-8y+1=0和3x-4y+5=0之间,则b应取的整数值为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.2B.1C.3D.02.(2016河北唐山一模)若x,y满足不等式组的最大值是(　　)A.B.1C.2D.33.(2016北京,理2)若x,y满足则2x+y的最大值为(　　)A.0B.3C.4D.54.给出平面区域如图所示,其中A(5,3),B(1,1),C(1,5),若使目标函数z=ax+y(a>0)取得最大值的最优解有无穷多个,则a的值

2、是(　　)A.　　　　　　　　　B.C.2D.〚导学号37270334〛5.已知正三角形ABC的顶点A(1,1),B(1,3),顶点C在第一象限内,若点(x,y)在△ABC的内部,则z=-x+y的取值范围是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.(1-,2)B.(0,2)C.(-1,2)D.(0,1+)6.(2016河南中原联盟高考仿真)已知实数x,y满足约束条件则x2+y2+2x的最小值是(　　)A.B.-1C.D.1〚导学号37270335〛7.已知实数x,y满足条件若目标函数z=3x+y的最小值为5,则其最大值为　　　　　. 8

3、.某企业生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨;生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨.销售每吨甲产品可获得利润5万元、每吨乙产品可获得利润3万元,该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨、B原料不超过18吨,则该企业可获得的最大利润是　　　　　万元.〚导学号37270336〛 9.(2016江苏,12)已知实数x,y满足则x2+y2的取值范围是　　　　　. 10.在平面直角坐标系xOy中,M为不等式组所表示的区域上一动点,则

4、OM

5、的最小值是　　　　　. 11.某公司生产甲、乙两种桶装产品.已知生产甲产品

6、1桶需耗A原料1kg、B原料2kg;生产乙产品1桶需耗A原料2kg,B原料1kg.每桶甲产品的利润是300元,每桶乙产品的利润是400元.公司在生产这两种产品的计划中,要求每天消耗A,B原料都不超过12kg.试通过合理安排生产计划,求从每天生产的甲、乙两种产品中,公司共可获得的最大利润.〚导学号37270337〛能力提升12.已知x,y满足约束条件若z=y-ax取得最大值的最优解不唯一,则实数a的值为(　　)A.或-1B.2或C.2或1D.2或-113.若不等式组表示的平面区域为三角形,且其面积等于,则m的值为(　　)A.-3B.1C.D

7、.314.设x,y满足约束条件若z=的最小值为,则a的值为　　　　　.〚导学号37270338〛 15.某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料,需要A,B,C三种主要原料.生产1车皮甲种肥料和生产1车皮乙种肥料所需三种原料的吨数如下表所示:　　原料肥料　　ABC甲483乙5510现有A种原料200吨,B种原料360吨,C种原料300吨,在此基础上生产甲、乙两种肥料.已知生产1车皮甲种肥料,产生的利润为2万元;生产1车皮乙种肥料,产生的利润为3万元.分别用x,y表示计划生产甲、乙两种肥料的车皮数.(1)用x,y列出满足生产条件的数学关系式,并画出相

8、应的平面区域;(2)问分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮,能够产生最大的利润?并求出此最大利润.〚导学号37270339〛高考预测16.若变量x,y满足约束条件则z=3x+2y的最小值为(　　)A.4B.C.6D.参考答案考点规范练33　二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题1.B　解析由题意知(6-8b+1)(3-4b+5)<0,即(b-2)<0,解得

9、不等式组可作出如图的可行域(阴影部分),将z=2x+y变形为y=-2x+z,这是斜率为-2,随z变化的一族平行直线,如图,可知当y=-2x+z经过点P时,z取最大值.由可得P点坐标为(1,2),故zmax=2×1+2=4.4.B　解析直线y=-ax+z(a>0)的斜率为-a<0,当直线y=-ax平移到直线AC位置时取得最大值的最优解有无穷多个.∵kAC=-,∴-a=-,即a=5.A　解析由顶点C在第一象限内,且与点A,B构成正三角形,可求得点C的坐标为(1+,2).将目标函数z=-x+y化为y=x+z,结合图形(图略)可知当y=x+z过点

10、C时z取到最小值,此时zmin=1-,当y=x+z过点B时z取到最大值,此时zmax=2,故z的取值范围为(1-,2).6.D　解析约束条件所表示的平面区域如图中阴影部分所示.x2+y2+2x