高三数学单元突破检测训练题3

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1、本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．某班委会由4名男生与3名女生组成，现从中选出2人担任正、副班长，其中至少有1名女生当选的概率是()A．B．C．D．【答案】D2．随机变量则X在区间，内的概率分别为68.3%，95.4%，99.7%。已知一批10000只的白炽灯泡的光通量服从N（209，6.52），则这样的1000

2、0只的灯泡的光通量在（209，222）内的个数大约为()A．3415B．4770C．4985D．9540【答案】B3．一个口袋里装有m个白球，n个黑球，从口袋中每次拿出一个球，不放回，第k次拿到黑球的概率是()A．B．C．D．【答案】C4．共个人，从中选1名组长1名副组长，但不能当副组长，不同的选法总数是()A．B．C．D．【答案】B5．在一个袋子中装有分别标注1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同，同时从中随机取出2个小球，则取出小球标注的数字之差绝对值为2或4的概率是()

3、A．B．C．D．【答案】C6．右面的茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是()A．B．C．D．【答案】C7．投掷一枚质地均匀的骰子两次，若第一次面向上的点数小于第二次面向上的点数我们称其为正实验，若第二次面向上的点数小于第一次面向上的点数我们称其为负实验，若两次面向上的点数相等我们称其为无效。那么一个人投掷该骰子两次后出现无效的概率是()A．B．C．D．【答案】C8．有编号分别为1，2，3，4，5的5个红球和5个黑球，从中取出4个

4、，则取出的球的编号互不相同的概率为()A．B．C．D．【答案】D9．某国际科研合作项目由两个美国人，一个法国人和一个中国人共同开发完成，现从中随机选出两个人作为成果发布人，现选出的两人中有中国人的概率为()A．　　　B．　　　C．　　　D．1【答案】C10．某单位在一次春游踏青中，开展有奖答题活动．从2道文史题和3道理科题中不放回依次抽取2道题，在第一次抽到理科题的前提下第二次抽到理科题的概率为()A．B．C．D．【答案】D11．同时掷两个骰子,其中向上的点数之和是5的概率()A．1/9B．1/1

5、8C．5/36D．1/6【答案】A12．如果事件A,B互斥，那么()A．A+B是必然事件B．是必然事件C．互斥D．一定不互斥【答案】B第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．两部不同的长篇小说各由第一、二、三、四卷组成，每卷1本，共8本．将它们任意地排成一排，左边4本恰好都属于同一部小说的概率是(结果用分数表示）．【答案】14．在区间中随机地取出两个数，则两数之和小于的概率是____________【答案】15．连续抛掷同一骰

6、子两次，出现“点数之和为合数”的概率为____________.【答案】16．从一副扑克牌(52张)中随机抽取2张,则“抽出的2张不是同一花色”的概率为____________.【答案】三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．第七届城市运动会2011年10月16日在江西南昌举行，为了搞好接待工作，运动会组委会在某大学招募了12名男志愿者和18名女志愿者。将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图（单位：cm）：若身高在175cm以上（包括175cm）定

7、义为“高个子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”。（I）如果用分层抽样的方法从“高个子”中和“非高个子”中提取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？（II）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出的分布列，并求的数学期望。【答案】（1）根据茎叶图，有“高个子”12人，“非高个子”18人，用分层抽样的方法，每个人被抽中的概率是，所以选中的“高个子”有人，“非高个子”

8、有人．用事件表示“至少有一名“高个子”被选中”，则它的对立事件表示“没有一名“高个子”被选中”，则．因此，至少有一人是“高个子”的概率是．(２）依题意，的取值为．根据茎叶图可知男的高个子有8人，女的有4人；，　　　，．因此，的分布列如下：．18．某项选拔共有四轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰.已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别为、、、，且各轮问题能否正确回答互不影响.(Ⅰ）求该选手进入第四轮才被淘汰的概率;(Ⅱ）求该选手至多