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《高考一轮数学复习 64不等式的解法 理 同步练习（名师解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、第6章第4节知能训练·提升考点一：分式不等式及高次不等式的解法1．(·上海调研)关于x的不等式ax＋b＜0的解集为{x
2、x＞1}，则关于x的不等式＞0的解集为( )A．{x
3、1＜x＜2} B．{x
4、x＜－1或x＞2}C．{x
5、－1＜x＜2}D．{x
6、x＞2}解析：本题主要考查不等式的解法与综合应用．关于x的不等式ax＋b＜0的解集为{x
7、x＞1}，可得－＝1且a＜0.则＞0⇔(－ax＋b)(x－2)＜0，由－＝1可得＝－1＜2，所以原不等式的解集为{x
8、－1＜x＜2}．故选C.答案：C2．(·德州调研)不等式≤2的解集是( )A．[－，1
9、]B．[，1)∪(1,3]C．(－∞，－3)∪[－1，]∪(1，＋∞)D．[－，1]∪(1,3]解析：≤2⇒－2≤0⇒≤0⇒≥0，由穿根法，解得x＜－3或－1≤x≤或x＞1.答案：C3．已知关于x的不等式＞0.(1)当a＝2时，求此不等式的解集；(2)当a＞－2时，求此不等式的解集．解：(1)当a＝2时，不等式可化为＞0，所以不等式的解集为{x
10、－2＜x＜1或x＞2}；(2)不等式可化为＞0，当－2＜a＜1时，解集为{x
11、－2＜x＜a或x＞1}；当a＝1时，解集为{x
12、x＞1－2且x≠1}；当a＞1时，解集为{x
13、－2＜x＜1或x＞a}．考点二：指数
14、、对数不等式解法4．不等式log2(x＋＋6)≤3的解集为________．解析：log2(x＋＋6)≤3⇔⇔⇔⇔⇔x∈(－3－2，2－3)∪{1}答案：(－3－2，2－3)∪{1}5．(·湖北摸拟)解关于x的不等式ax－＋1≤(其中a＞0且a≠1)．解：①当a＞1时，有x－＋1≤－1，∴x－＋2≤0.∴≤0.∴≤0.∴x≤－3或0＜x≤1.②当0＜a＜1时，有x－＋1≥－1，∴≥0.∴－3≤x＜0或x≥1.综上，当a＞1时x∈(－∞，－3)∪(0,1]；当0＜a＜1时，x∈[－3,0)∪[1，＋∞)．考点三：含参数不等式的解法6．若不等式2x＞x2
15、＋a对于任意的x∈[－2,3]恒成立，则实数a的取值范围为________．答案：(－∞，－8)7．如果关于x的不等式≤1的解集为A，已知4∉A.(1)求实数a的取值范围；(2)求不等式的解集A.解：(1)∵4∉A∴当x＝4时＞1.∴2a－3＞1a＞2即a的取值范围是(2，＋∞)(2)当a＞2时，≤1等价于－1＝＝≤0∵a－1＞0即≤0∵－3＝∴①当2＜a＜3时，不等式解集为{x
16、3＜x≤}②当a＝3时，不等式解集为Ø③当a＞3时，不等式解集为{x
17、≤x＜3}．8．(·重庆质检)已知k＜1，求不等式＞1的解集．解：把原不等式移项通分得＞0，由k＜1⇒
18、k－1＜0，则可整理得＜0.(※)当＞2，即0＜k＜1时，由(※)得2＜x＜；当＝2，即k＝0时，由(※)得x∈Ø；当，即k＜0时，由(※)得＜x＜2.综上，当k＜0时，原不等式的解集为(，2)；当k＝0时，原不等式无解；当0＜k＜1时，原不等式的解集为(2，).1.(·全国卷Ⅱ)不等式＞0的解集为( )A．(－2,1)B．(2，＋∞)C．(－2,1)∪(2，＋∞)D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)解析：不等式＞0，即为＞0，由序轴标根法求得不等式的解集为(－2,1)∪(2，＋∞)．答案：C2．(·全国Ⅰ)设奇函数f(x)在(0，＋∞)上为增函数，且
19、f(1)＝0，则不等式＜0的解集为( )A．(－1,0)∪(1，＋∞)B．(－∞，－1)∪(0,1)C．(－∞，－1)∪(1，＋∞)D．(－1,0)∪(0,1)解析：∵f(x)为奇函数，∴f(－x)＝－f(x)，且f(－1)＝－f(1)＝0.又∵f(x)在(0，＋∞)上为增函数，∴当x＜－1或0＜x＜1时，f(x)＜0，当－1＜x＜0或x＞1时，f(x)＞0.又不等式＜0⇔＜0，∴解集为(－1,0)∪(0,1)．答案：D3．(·天津)已知函数f(x)＝则不等式x＋(x＋1)f(x＋1)≤1的解集是( )A．{x
20、－1≤x≤－1}B．{x
21、x≤1}
22、C．{x
23、x≤－1}D．{x
24、－－1≤x≤－1}解析：或∴或∴x＜0或0≤x≤－1.∴x≤－1.答案：C4．(·湖北)已知关于x的不等式＜0的解集是(－∞，－1)∪(－，＋∞)，则a＝________.解析：由题意知＝－，∴a＝－2.答案：－21.若不等式ax2－bx＋c＞0的解集是(－，2)，则以下结论中：①a＞0；②b＜0；③c＞0；④a＋b＋c＞0；⑤a－b＋c＞0，正确结论的序号是( )A．①②③ B．②③④C．②③⑤D．③⑤解析：∵不等式ax2－bx＋c＞0的解集是(－，2)，∴方程ax2－bx＋c＝0的根是－，2，且a＜0.
25、由韦达定理，得＝＞0，＝－1＜0.∵a＜0，∵b＜0，c＞0.又当x＝1时，不等式成立，即得a－b＋c＞0.
