高考数学一轮复习 第二讲 命题及其关系 充分条件与必要条件

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1、第二讲命题及其关系､充分条件与必要条件班级________姓名________考号________日期________得分________一､选择题:(本大题共6小题,每小题6分,共36分,将正确答案的代号填在题后的括号内.)1.“红豆生南国,春来发几枝.愿君多采撷,此物最相思.”这是唐代诗人王维的《相思》诗,在这4句诗中,哪句可作为命题()A.红豆生南国B.春来发几枝C.愿君多采撷D.此物最相思解析:因为命题是能判断真假的语句,它必须是陈述句,所以首先我们要凭借语文知识判断这4句诗哪句是陈述句

2、,然后再看能否判定其真假.“红豆生南国”是陈述,意思是“红豆生长在中国南方”,这在唐代是事实,故本语句是命题;“春来发几枝”中的“几”是概数,无法判断其真假,故不是命题;“愿君多采撷”是祈使句,所以不是命题;“此物最相思”是感叹句,故不是命题.答案:A2.“

3、x-1

4、<2成立”是“x(x-3)<0成立”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析:由

5、x-1

6、<2得-1

7、”,但“0

8、C.0

9、函数f(x)不是奇函数,则f(-x)不是奇函数.”答案:B6.设p:x<-或x>;q:x<-或x>,则¬p是¬q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:∵p:x<-或x>;q:x<-或x>,∴¬p:-≤x≤,¬q:-≤x≤.∵∀x∈[-,],都有x∈[-,],∴¬p⇒¬q,而∃x0∈[-,],且x0[-,],如x0=-.5,∴¬p是¬q的充分不必要条件.故选A.答案:A二､填空题:(本大题共4小题,每小题6分,共24分,把正确答案填在题后的横线上.)7

10、.(·江苏金陵中学三模)若“x∈[2,5]或x∈{x

11、x<1或x>4}”是假命题,则x的取值范围是____________________________.解析:x∉[2,5]且x∉{x

12、x<1或x>4}是真命题.由得1≤x<2,故x∈[1,2).答案:[1,2)8.设p､r都是q的充分条件,s是q的充要条件,t是s的必要条件,t是r的充分条件,那么p是t的________条件,r是t的________条件.(用充分､必要､充要填空)解析:由题意可画出图形:由图形可看出p是t的充分条件,r是t的

13、充要条件.答案:充分充要9.令P(x):ax2+3x+2>0,若对任意x∈R,P(x)是真命题,则实数a的取值范围是__________.解析:对任意x∈R,P(x)是真命题,就是不等式ax2+3x+2>0对一切x∈R恒成立.(1)若a=0,不等式仅为3x+2>0不能恒成立.(2)若,解得a>.(3)若a<0,不等式显然不能恒成立.综上所述,实数a>.答案:a>10.已知p:logy(

14、x

15、-3)>0,q:x2-x+>0,则p是q的________条件.解析:由logy(

16、x

17、-3)>0可得0<

18、

19、x

20、-3<1,解得30可得x<或x>y,所以q:x<或x>y.故p是q的充分不必要条件.答案:充分不必要三､解答题:(本大题共3小题,11､12题13分,13题14分,写出证明过程或推演步骤.)11.主人邀请张三､李四､王五三个人吃饭聊天,时间到了,只有张三､李四准时赴约,王五打电话说:“临时有急事,不能来了.”主人听了随口说了句:“你看看,该来的没有来.”张三听了,脸色一沉,起来一声不吭地走了,主人愣了片刻,又道了句