高考数学专题复习教案： 命题及其关系、充分条件与必要条件.doc

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1、命题及其关系、充分条件与必要条件主标题：命题及其关系、充分条件与必要条件副标题：为学生详细的分析命题及其关系、充分条件与必要条件的高考考点、命题方向以及规律总结。关键词：命题，充分条件，必要条件难度：2重要程度：4考点剖析：1．理解命题的概念．2．了解“若p，则q”形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系．3．理解充分条件、必要条件与充要条件的含义.命题方向：充分、必要条件的判断；全称命题与存在性命题的否定.考查形式一般为选择题、填空题，多为容易题．规律总结：1．一个区别　否命题与命题的否定是两个不同的概念．否命题同时否定原命题的条件和结论，命题的否定仅仅否定原命题的

2、结论(条件不变)．2．三个防范　一是分清命题中的条件和结论，并搞清楚其中的关键词，如“≠”与“＝”，“＞”与“≤”，“且”与“或”，“是”与“不是”，“都不是”与“至少一个是”，“都是”与“不都是”等互为否定；二是弄清先后顺序：“A的充分不必要条件是B”是指B⇒A，且AB；而“A是B的充分不必要条件”则是指A⇒B且BA；三是注意题中的大前提．方法：1．判断充分条件和必要条件的方法(1)命题判断法：设“若p，则q”为原命题，那么：①原命题为真，逆命题为假时，p是q的充分不必要条件；②原命题为假，逆命题为真时，p是q的必要不充分条件；③原命题与逆命题都为真时，p是q的充要条件；④原命题与逆命题

3、都为假时，p是q的既不充分也不必要条件．(2)集合判断法：从集合的观点看，建立命题p，q相应的集合：p：A＝{x

4、p(x)成立}，q：B＝{x

5、q(x)成立}，那么：①若A⊆B，则p是q的充分条件；若AB时，则p是q的充分不必要条件；②若B⊆A，则p是q的必要条件；若BA时，则p是q的必要不充分条件；③若A⊆B且B⊆A，即A＝B时，则p是q的充要条件．(3)等价转化法：p是q的什么条件等价于綈q是綈p的什么条件．2．转化与化归思想由于互为逆否命题的两个命题具有相同的真假性，因而当判断一个命题的真假比较困难时，可转化为判断它的逆否命题的真假．知识梳理1．四种命题及其关系(1)四种命题间的相互

6、关系(2)四种命题的真假关系①两个命题互为逆否命题，它们具有相同的真假性．②两个命题为互逆命题或互否命题时，它们的真假性没有关系．2．充分条件、必要条件与充要条件的概念若p⇒q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件p是q的充分不必要条件p⇒q且qpp是q的必要不充分条件pq且q⇒pp是q的充要条件p⇔qp是q的既不充分也不必要条件pq且qp