初三上学期数学--解直角三角形单元检测题（b）

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1、初三上学期数学--解直角三角形单元检测题（B）满分：100分；考试时间：90分钟姓名：学号：成绩：一、填空题：（每小题2分，共1、△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝12cm，则cosB＝，cotB＝。2、计算：cot440·cot450·cot460＝；若，00＜＜900，则＝_______。3、在Rt△ABC中，∠C＝900，如果已知和∠B，则＝，＝。（用锐角三角函数表示）4、如果是锐角，且cos＝，那么sin＝。5、在Rt△ABC中，∠C＝900，＝2，＝，则tan＝。6、计算：＝。7、已知Rt△ABC中，∠C＝900

2、，，则∠B＝。8、计算sin30°＋9cos600＝___________；若，则cos＝____________。9、比较大小：sin5_______cos46010、某人沿着山坡走到山顶共走了1000米，它上升的高度为500米，这个山坡的坡度为__________，坡角为__________。二、选择题：（每小题2分，共11、下列各式中，正确的是（）A、sin(300＋600)＝sin300＋sin600B、cot400＝C、D、tanA·sinA＝cosA12、利用投影仪把Rt△ABC各边的长度都扩大5倍，则锐角A的各三角

3、函数值（）A、都扩大5倍B、都缩小5倍C、没有变化D、不能确定13、在Rt△ABC中，∠C＝900，sinA＝，则tanB的值为（）A、B、C、D、14、在Rt△ABC中，∠C＝900，cosA＝，＝，则等于（）A、B、1C、2D、315、已知tan600－cotA＝0，A是锐角，则sinA的值是（）A、B、C、D、16、在Rt△ABC中，∠C＝900，下列关系式一定不成立的是（）A、B、C、D、17、在Rt△ABC中，∠C＝900，、分别为∠A、∠B的对边，且满足则tanA的值为（）A、5或6B、2C、3D、2或318、在△A

4、BC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，则＝()A、B、1C、D、19、已知A、B两点，若由A看B的仰角为，则由B看A的俯角为()A、B、C、D、腰三角形的顶角A＝1底边BC的长为12cm,那么它的腰长是()A、cmB、cmC、cmD、6cm三、计算下列各题：（每小题5分，共10分）21、22、四、解答下列各题：（每小题8分，共40分）23、如图，在离铁塔93米的A处，用测角器测得塔顶的仰角为∠BAF，已知测角器高AD＝1.55米，若∠BAF＝30°，求铁塔高BE。解：24、如图，灯塔A周围1000米水域内有礁石，一舰艇由西向东航

5、行，在O处测得灯塔A在北偏东740方向上，这时O、A相距4，如果不改变航向，继续向东航行，此舰艇是否有触礁的危险？（以下数据供考生选用：cos740＝0.2756，sin740＝0.9613，cot740＝0.2867，tan740＝3.487）25、已知A、B、C是△ABC的三个内角，求证：＝26、如图，海上有一灯塔P，在它周围4千米内有暗礁，一艘轮船以每小时9千米的速度由东向西行驶，行至A处测得灯塔P在它的北偏西75°，继续行驶一小时到达B处，又测得灯塔P在它的北偏西60°，试问：若客轮不改变航向，是否有触礁的危险？（供考生

6、参考的数据：tan150≈0.2679，cot150≈3.732，≈1.732）27、在Rt△ABC中，∠C＝90º，、、分别为∠A、∠B、∠C的对边，tanA、tanB是关于的一元二次方程的两个实数根。①求的值。②若＝10且＞,求、的长。五、知识运用：（10分）28、如图，某货船以／时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处，经16小时的航行到达，到达后必须立即卸货．此时，接到气象部门通知，一台风中心正以40海里／时的速度由A向北偏西600方向移动。距台风中心里的圆形区域（包括边界）均会受到影响。（1）问：B处是否会受到台

7、风的影响？请说明理由。（2）为避免受到台风的影响，该船应在多少小时内卸完货物？（供选用的数据：≈1.4，≈1.7）参考答案一、填空题：1、，；2、1，600；3、，；4、；5、；6、1；7、600；8、5，；9、＞；10、1∶，300二、选择题：CCABB，DDCCB三、计算下列各题：21、22、四、解答下列各题：23、解：在Rt△ABF中，∵tan∠BAF＝∴BF＝AF·tan∠BAF＝93×tan300＝93×＝(米)∴BE＝BF＋FE＝BF＋AD＝(米)答：铁塔高BE约为55.24米。24、解：过A作AB⊥OB于B，由题意

8、知：∠AOB＝900－740，AO＝4∵∴AB＝＝＝≈≈1157.52（米）∵AB＞1000∴不改变航向，继续向东航行，此舰艇不会有触礁危险。25、证明：∵A＋B＋C＝1800∴A＝1800－（B＋C）∴∴∴26、解：过P作PC⊥AB的延长线于C，由题意知：AB