初二数学“教师指导下的尝试学习法”教、学案

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1、初二数学“教师指导下的尝试学习法”教、学案课题：数的开方课型：复习一、复习目标：1.能说出什么是一个数的平方根、立方根，能用根号表示一个数的平方根、算术平方根和立方根。2.会用计算器求一个非负数的算术平方根及任意一个数的立方根；3.了解无理数的意义，知道实数分为有理数和无理数，会求一个实数的相反数和绝对值，知道实数与数轴上的点一一对应。二、知识结构：平方根平方算术平方根实际问题无理数实数立方根立方三、知识点再回顾1.平方根的定义.总结：一个正数有平方根，它们；0有平方根，它是；负数平方根.2.算术平方根的定义。记作，读作3、开平方的定义.4.立方根的定义.

2、，记作，读作。都有立方根。5、叫做无理数，如6、统称为实数。7、与数轴上的点一一对应。练一练：1、求下列各数的平方根及算术平方根：（１）144；　　　　　　　　　　　（２）；　　　　　　　　（３）0.64；　　（４）（－0.49）×（－1.21）；　　　（５）；　　　　　　（６）．（7）；　　　（8）1.69；　　　（9）；　　　　（10）．2、判断题：（1）-25的负平方根是-5（）（2）实数a的平方根是±（）（3）实数分为正实数和负实数两类（）（4）立方根等于自身的数只有0和1（）（5）开方开不尽的数和无限小数都是无理数（）（6）两个无理数的差一定是无

3、理数（）（7）一个数的立方根一定比这个数小（）（8）最大的负数是-1（）3、（1）、的平方根是（2）、若-有意义，且a＞0，则b（3）已知=4.837，=1.530，则=，=（4）绝对值不大于的非负整数有。深入探究，回归系统5．请你观察、思考下列计算过程：因为，所以，同样，因为，所以…由此猜想=_________________．10．若，则满足条件________；18．一个等腰三角形的两边长分别为和，则这个三角形的周长是（）A、B、C、或D、无法确定1、解方程（1）．（2）．2、计算（1）（2）（3）3、化简4、已知a，b都是实数，且9a2－6a＋1=

4、-，求13a2－b的平方根。5、已知a是的整数部分，b是的小数部分，求(b－)a的值。整合提高1．若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_________；2．数轴上表示的点与原点的距离是________；3．的相反数是，的倒数是，的相反数是；4．的平方根是______，的算术平方根是_______，的算术平方根是；5．计算：，；6．若一个数的平方根是，则这个数的立方根是；7．当时，有意义；当时，有意义；8．若一个正数的平方根是和，则，这个正数是；9．成立的条件是___________；10．已知，则；11．在实数0、3、、、π、、中无理数的个数

5、是（）A、1B、2C、3D、412．下列说法错误的是（）A、B、C、2的平方根是D、13．下列说法中正确的有（）①带根号的数都是无理数；②无理数一定是无限不循环小数；③不带根号的数都是有理数；④无限小数不一定是无理数；A、1个B、2个C、3个 D、4个14、设、为实数，且，则的值是（）A、1B、9C、4D、515．若，则（）．（A）-0.7（B）±0.7（C）0.7（D）0.4916．的平方根是（）．（A）6（B）±6（C）（D）17．一个数的平方根是它本身，则这个数的立方根是（）．（A）1（B）0（C）-1（D）018．的值是（）．（A）是正数（B）是负

6、数（C）是零（D）以上都可能19．数3.14，，，0.323232…，，，中，无理数的个数为（）．（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个-1.6、-、、、0从小到大排列（）．（A）-1.6＜-＜0＜＜（B）-1.6＜-＜0＜＜（C）-＜-1.6＜0＜＜（D）-＜-1.6＜0＜＜21．不改变根式的大小把根号外的因式移入根号内，正确的是（）．（A）（B）（C）（D）22．下列等式：①，②，③，④⑤，⑥；正确的有（）个．（A）4（B）3（C）2（D）123．计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）＊24．已知：实数、满足条件试求的值．＊＊25、设①，则②，

7、则②—①得，即故．（1）根据上述提供的方法，把①；②化为分数；（2）想一想是不是任何无限循环小数都可以化为分数？（简答即可）