复习练习《数列》2（人教版必修5）

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1、复习练习《数列》2（人教版必修5）班级___________姓名______________________座号___________1．已知等差数列的前项和为，若，则等于（D）A．18B．36C．54D．72【解析】由得，∵是等差数列，∴，∴2．在等比数列中，，则等于（C）A．B．C．或D．或【解析】∵是等比数列，∴，又=5，∴或，∴或3．数列中，是首项为1公比为的等比数列，则等于（A）A．B．C．D．【解析】4．在等差数列中，，且，则中最大的是（B）A．B．C．D．【解析】，，所以为最大值。5．数列的前

2、项和为（B）A．B．C．D．【解析】，∴6．在等比数列中，已知，则的值为_________；【解析】7．一条信息，若一人得知后，一小时内将信息传给两人，这两人又在一小时内各传给未知信息的另外两人。如此下去，要传遍55人的班级所需时间大约为_______小时；【解析】设：小时后有人得知，此时得知信息总人数为即8．在数列中，已知，这个数列的通项公式是_______________；【解析】由，又∴，由，∴9．已知，等差数列中，；（1）求的值；（2）求通项公式；（3）求的值；解：因为为等差数列，所以，或者；通项公

3、式或；或；10．设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，；（1）求、的通项公式；（2）求数列的前项和。解：（1）设的公差为，的公比为，则依题意有且解得，，所以，．（2）．，①，②②－①得；11．在数列中，，，且；（1）设，证明是等比数列；（2）求数列的通项公式；（3）若是与的等差中项，求的值，并证明：对任意的，是与的等差中项；本题源自等差数列通项公式的推导、课本P61页第6题等。（1）证明：由题设（），得，即，．又，，所以是首项为1，公比为的等比数列．（2）解：由（1），　　　　　　　　，　　　　　　

4、　　……　　　　　　　　，（）．将以上各式相加，得（）．所以当时，上式对显然成立．（3）解：由（2），当时，显然不是与的等差中项，故．由可得，由得，　①整理得，解得或（舍去）．于是．另一方面，，　　　　　．由①可得，．所以对任意的，是与的等差中项．