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时间:2018-05-02
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1、复习练习《数列》2(人教版必修5)班级___________姓名______________________座号___________1.已知等差数列的前项和为,若,则等于(D)A.18B.36C.54D.72【解析】由得,∵是等差数列,∴,∴2.在等比数列中,,则等于(C)A.B.C.或D.或【解析】∵是等比数列,∴,又=5,∴或,∴或3.数列中,是首项为1公比为的等比数列,则等于(A)A.B.C.D.【解析】4.在等差数列中,,且,则中最大的是(B)A.B.C.D.【解析】,,所以为最大值。5.数列的前
2、项和为(B)A.B.C.D.【解析】,∴6.在等比数列中,已知,则的值为_________;【解析】7.一条信息,若一人得知后,一小时内将信息传给两人,这两人又在一小时内各传给未知信息的另外两人。如此下去,要传遍55人的班级所需时间大约为_______小时;【解析】设:小时后有人得知,此时得知信息总人数为即8.在数列中,已知,这个数列的通项公式是_______________;【解析】由,又∴,由,∴9.已知,等差数列中,;(1)求的值;(2)求通项公式;(3)求的值;解:因为为等差数列,所以,或者;通项公
3、式或;或;10.设是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且,,;(1)求、的通项公式;(2)求数列的前项和。解:(1)设的公差为,的公比为,则依题意有且解得,,所以,.(2).,①,②②-①得;11.在数列中,,,且;(1)设,证明是等比数列;(2)求数列的通项公式;(3)若是与的等差中项,求的值,并证明:对任意的,是与的等差中项;本题源自等差数列通项公式的推导、课本P61页第6题等。(1)证明:由题设(),得,即,.又,,所以是首项为1,公比为的等比数列.(2)解:由(1), ,
4、 …… ,().将以上各式相加,得().所以当时,上式对显然成立.(3)解:由(2),当时,显然不是与的等差中项,故.由可得,由得, ①整理得,解得或(舍去).于是.另一方面,, .由①可得,.所以对任意的,是与的等差中项.
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