复习练习《数列》1（人教版必修5）

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1、复习练习《数列》1（人教版必修5）班级___________姓名______________________座号___________1．已知数列、、、、……那么是这个数列的第（D）项A．23B．24C．19D．25【解析】由题意，根号里面是首项为2、公差为4的等差数列，得，而，令。【答案】D2．已知数列满足，那么的值是（B）A．B．C．D．3．已知两数的等差中项为10，等比中项为8，则以两数为根的一元二次方程是（D）A．B．C．D．【解析】设两数为，则，由韦达定理为的两根4．在数列中，，则该数列中相邻两项的乘积为负数的项是（C）A

2、．和B．和C．和D．和【解析】，∴，令，，∴5．数列的前项和为，则该数列的通项公式为。【解析】当时，，当时，所以6．在正项等比数列中，若，则数列的前19项之和为________________；【解析】；7．等差数列中，，则取得最大值时的值是___________；【解析】等差数列的是关于的二次函数，因为，所以的对称轴为，即当时有最大值。8．等差数列中，，它的前11项的平均值是5，若从中抽取1项后余下的10项的平均值仍为5，则抽取的是第_________项；【解析】由，得，由得9．已知等差数列中，，前10项和；（1）求通项；（2）若

3、从数列中依次取第2项、第4项、第8项、…、第项、……按原来的顺序组成一个新的数列，求数列的前项和；解：（1）设公差为，有，解得，∴（2）∵∴10．在数列中，，；（1）设．证明：数列是等差数列；（2）求数列的前项和。（1）证明：由得，∵，∴，又，∴是首项为1公差为1的等差数列。（2）解：由（1）知是首项为1公差为1的等差数列，∴，∴．∴两式相减，得11．数列的前项和为，且满足；（1）求与的关系式，并求的通项公式；（2）求和；解：（1），两式相减得，化简得，以代入得：，累乘得，即。（2）