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时间:2018-05-02
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1、复习练习《数列》1(人教版必修5)班级___________姓名______________________座号___________1.已知数列、、、、……那么是这个数列的第(D)项A.23B.24C.19D.25【解析】由题意,根号里面是首项为2、公差为4的等差数列,得,而,令。【答案】D2.已知数列满足,那么的值是(B)A.B.C.D.3.已知两数的等差中项为10,等比中项为8,则以两数为根的一元二次方程是(D)A.B.C.D.【解析】设两数为,则,由韦达定理为的两根4.在数列中,,则该数列中相邻两项的乘积为负数的项是(C)A
2、.和B.和C.和D.和【解析】,∴,令,,∴5.数列的前项和为,则该数列的通项公式为。【解析】当时,,当时,所以6.在正项等比数列中,若,则数列的前19项之和为________________;【解析】;7.等差数列中,,则取得最大值时的值是___________;【解析】等差数列的是关于的二次函数,因为,所以的对称轴为,即当时有最大值。8.等差数列中,,它的前11项的平均值是5,若从中抽取1项后余下的10项的平均值仍为5,则抽取的是第_________项;【解析】由,得,由得9.已知等差数列中,,前10项和;(1)求通项;(2)若
3、从数列中依次取第2项、第4项、第8项、…、第项、……按原来的顺序组成一个新的数列,求数列的前项和;解:(1)设公差为,有,解得,∴(2)∵∴10.在数列中,,;(1)设.证明:数列是等差数列;(2)求数列的前项和。(1)证明:由得,∵,∴,又,∴是首项为1公差为1的等差数列。(2)解:由(1)知是首项为1公差为1的等差数列,∴,∴.∴两式相减,得11.数列的前项和为,且满足;(1)求与的关系式,并求的通项公式;(2)求和;解:(1),两式相减得,化简得,以代入得:,累乘得,即。(2)
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