欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:9553148
大小:440.10 KB
页数:6页
时间:2018-05-02
《高二数学“每周一练”系列试题37》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、高二数学“每周一练”系列试题(37)1.设:方程表示双曲线;:函数在R上有极大值点和极小值点各一个.求使“p且q”为真命题的实数的取值范围.2.在中,内角的对边分别为已知成等比数列,.(1)若求的值;(2)求的值.3.椭圆过点(2,3),椭圆上一点到两焦点、的距离之差为2,(1)求椭圆方程(2)试判断的形状。4.上海世博会某国要建一座八边形(不一定为正八边形)的展馆区(如图),它的主体造型的平面图是由二个相同的矩形和构成的面积为m2的十字型地域,计划在正方形上建一座“观景花坛”,造价为元/m2,在四个矩形上(图中阴影部分)铺花岗岩地坪,造价为元/m2,再在四个空角(
2、如等)上铺草坪,造价为元/m2.设总造价为元,长为m.ABCDEFGHMNPQ(1)用表示矩形的边的长;(1)试建立与的函数关系;(2)当为何值时,最小?并求这个最小值.5.已知函数满足,,;且使成立的实数只有一个。(Ⅰ)求函数的表达式;(Ⅱ)若数列满足,,,,证明数列是等比数列,并求出的通项公式;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,证明:,6.已知函数为奇函数,且在处取得极大值2.(1)求函数的解析式;(2)记,求函数的单调区间;(3)在(2)的条件下,当时,若函数的图像在直线的下方,求的取值范围。7.抛物线的顶点在原点,它的准线过椭圆的一个焦点且垂直于椭圆的长轴,又抛物线与
3、椭圆的一个交点是,求抛物线与椭圆的标准方程。参考答案1.解::方程表示双曲线,所以m<或m>.……………5分:函数在R上有极大值点和极小值点各一个,所以m<或m>4,………………………………………………………………………………………10分“”为真命题所以m<或m>4……………………………………………………14分2.解:(1)因成等比数列,所以,再由余弦定理得,代入可得,则,所以a+c=3.……………7分(2)化简=又因,则由正弦定理得,代入上式,有==.………………………14分3.解:(1)………………………6分(2)由椭圆定义知,的和为定值,且二者之差为题设条件,
4、故可求出的两边。解析:由,解得。又,故满足。∴为直角三角形。………………………14分4.(1)由得:.……………………..3分(2)……………………..7分.…..11分(3)……..13分当且仅当,即时,.………..15分所以当米时,有最小值为元.…………………..16分5.解:(Ⅰ)由,,,得.……1分由,得.……………………………………………………………2分由只有一解,即,也就是只有一解,∴∴.…………………………………………………………………………………3分∴.故.……………………………………………………………4分(Ⅱ)∵,,∴…………………………5分∴……
5、………………………………………………………6分∴是以=为首项,为公比的等比数列∴有………………………8分∵,∴∴是首项为,公比为的等比数列,其通项公式为.……………10分(Ⅲ)∵,∴…………………………12分.……………………………16分6.(1)由(≠0)为奇函数,∴,代入得,1分∴,且在取得极大值2.∴3分解得,,∴4分(2)∵,∴5分因为函数定义域为(0,+∞),所以①当,时,,函数在(0,+∞)上单调递减;6分②当时,,∵,∴∴函数在(0,+∞)上单调递减;7分③时,,令,得,∵,∴,得,结合,得;令,得,同上得,,∴时,单调递增区间为(,),单调递增区间为
6、(,+∞)9分综上,当≤-1时,函数的单调递减区间为(0,+∞),无单调递增区间;当时,函数的单调递增区间为(0,),单调递减区间为(,+∞)(包含不扣分)10分(3)当时,,令,11分,令=0,,得,(舍去).由函数定义域为(0,+∞),13分则当时,,当时,∴当时,函数取得最大值1-。15分由1-〈0得m>1故的取值范围是(1,+∞)。16分7.解:由题意可设抛物线方程为点在抛物线上,…………………………………………4分抛物线的方程为…………………………………………………………6分…………………………………………………………8分……………………………………………
7、…13分椭圆的方程为…………………………………………………………14分
此文档下载收益归作者所有