高二空间向量及其坐标运算单元测验

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1、高二空间向量及其坐标运算单元测验.12.班级学号姓名一．填空题1、

2、

3、＝

4、

5、＝5，，的夹角为60°，则

6、－

7、＝.2、已知M=(2,-5,-3),N(-4,9,-5)，则线段中点的坐标是_____________．3．已知={3λ,6,λ+6},={λ+1,3,2λ},若∥,则λ=.4．已知={-4，3，0}，则与垂直的单位向量为=.5.在平行六面体中，为与的交点。若，，，则=.（用表示）6.点（x，y，z）关于z轴的对称点的坐标是.7.若={3,m,4}与={-2,2,m}的夹角为钝角，则m的取值范围是.8.已知A（1,-2,-3），B（2,,的位置向量,为

8、的单位向量,则单位向量=.9．若={1,1,-4}与={1,-2,2}，以,为邻边的平行四边形的两条对角线的长=.10.正四面体ABCD中，点A（0，0，0），B（4，0，0），C（2，2，0），则点D的坐标为________________.二．解答题11.已知，，，求满足，的点的坐标12.正方体的棱长为2，分别为、的中点。求：与所成角的余弦值.13．如图正方体中，，求与所成角的余弦．高二数学单元练习测验一．填空题1、52、(-1,2,-4)3、24、{}5、6、（-x，-y，z）7、m<18、{}9、3或310、（2，）二．解答题11.(-1,1,2)1

9、2.证明：如图建系：则C（0，2，0）、D1（0，0，2）、M（2，0，1）、N（2，2，1）∴∴但与所成的角应是的补角，∴与所成的角的余弦值为13.解：不妨设正方体棱长为，建立空间直角坐标系，则，，，，∴，，∴，．．