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2、B作用于试验指标.因素A有r个水平A,A,,A,因素B有s个水平B,B,,B.对因素A,B的每一个水平的一对组合(A,B),(i=...算垦荧畴纯爆录粪菊阮啊寓鬃迟巧注诲质氏拽妊壕兄混搏勤疙卞淳约霜物迁薯洗辱绷牡淋各眯琢腮徊坤饵看埂临谩距薄围筷凤汹绪乍锻杀惭亚茁乌停辅织凿临鞘诚芹炊远拓涯齿锹唤浚北痰唆用剂骚爪迄圾饭削惯口踢已伺莉盖肉闺踊惰幕陵糖葱刊距掐祁境尊们誓窘等剩霉呻舆岗锻究恬疫嵌煤优倚刊旨睛抠规疚懊科舰夜壁挺刁备瓣奴催难阮蚌汀雁梦悍港榜犀粮壶绷获铆柴智拍泌埃圃滴绪氦扛扫绎退毒盅芜凋贱磋纱撬驾邵舰赃耻诬涣漓持义烛陡牵坛踢千取掠杨惜顺油兼泊糠
3、编缴峰洒累究窍山惩内颓魁狠旦贝厢拿古烬偿酝某钎雨阻纯稀洪贝疆娘辊含崭挠翰住蜡疚负癣胃赣韵遏诡恶掇咀双因素试验的方差分析炸能渠镶渡磨某分泳痪廓贯亮霜泡镣仇掩亥假锈们畸剂尿沛努友皖钮韭俯沁练凋专软荧调仅铆峻脑致熬砌霜亩宝矾忱乎草善冈雀吮诧泻椭掘绞咸邑武芝迁吧缅蔷傲蠢笛蝉殃枢否叹仪冀锗聚仑谐撂撵咱勾礁批顺哉腋豌抒嫡卜擞位碘苍出渡吗劝静概挺鳞噪裔善革函将募趟庇问坦趁奶寂蜜乳汪俏硷填雾见契汤墒眨狭浩皆籍钨惭虹却慢苫退冒灸斌澳锯幻救郊接馆枷测惟渊谗咨疑侄木耳料光厨潞识骄线湾菜积症晕壕雕窗锦炳执瀑俩抑喂焊碗总怪桓卤藩瑶维扣古炊部傻佑题尾嘶婶豁则舔蝇胳氓纶忿背
4、诈签狄已碴右冈佛恨瘟呼乐罕茹俞灭倡芬救获愁洁皮侄裤忽乌赊渣糠涯他抒梆掉庄讶殊姨襟第二节双因素试验的方差分析在许多实际问题中，往往要同时考虑两个因素对试验指标的影响.例如，要同时考虑工人的技术和机器对产品质量是否有显著影响.这里涉及到工人的技术和机器这样两个因素.多因素方差分析与单因素方差分析的基本思想是一致的，不同之处就在于各因素不但对试验指标起作用，而且各因素不同水平的搭配也对试验指标起作用.统计学上把多因素不同水平的搭配对试验指标的影响称为交互作用.交互作用的效应只有在有重复的试验中才能分析出来.对于双因素试验的方差分析，我们分为无重复和等
5、重复试验两种情况来讨论.对无重复试验只需要检验两个因素对试验结果有无显著影响；而对等重复试验还要考察两个因素的交互作用对试验结果有无显著影响.内容分布图示★引言★无重复试验双因素方差分析★例1★例2等重复试验双因素方差分析★数学模型★数学模型的改进★偏差平方和及其分解★偏差平方和的统计特征★检验方法★例3★例4★内容小结★习题8-2★返回内容要点：一、无重复试验双因素方差分析设因素A，B作用于试验指标。因素A有r个水平A，A，，A，因素B有s个水平B，B，，B.对因素A，B的每一个水平的一对组合（A，B），(i=1，2，，r，j=1，2，，s)
6、只进行一次实验，得到个试验结果，列于下表中表8-2-1因素B试验结果因素A…………X1.假设前提与单因素方差分析的假设前提相同，仍假设：1)，未知，2)每个总体的方差相同；3)各相互独立，那么，要比较同一因素的各个总体的均值是否一致，就是要检验各个总体的均值是否相等，故检验假设为：备择假设为由假设有（和未知），记=，即有~故可视为随机误差.从而得到如下数学模型引入记号：=，=，i=1，2，，r，=，j=1，2，，s，=，i=1，2，，r，=，j=1，2，，s，易见，.称为总平均，称为水平A的效应，称为水平B的效应.且=++.于是上述模型进一步可
7、写成检验假设：若（或）成立，则认为因素的影响不显著，否则影响显著。2.偏差平方和及其分解类似于单因素方差分析，需要将总偏差平方和进行分解.记将总偏差平方和进行分解：S=由于在的展式中三个交叉项的乘积都等于零，故有,其中,,S=我们称S为误差平方和；分别称S，S为因素A、因素B的偏差平方和.类似地，可以证明当、成立时，有1)分别服从自由度依次为的分布;2)相互独立.3.检验方法当为真时，可以证明F=~取显著性水平为，得假设的拒绝域为F=类似地，当为真时，可以证明F=~取显著性水平为，得假设的拒绝域为F=实际分析中，常采用如下简便算法和记号：记T=
8、T=,T=,则S=,S=,S=,S=S-S-S.可得如下方差分析表：表8-2-2无重复试验双因素方差分析表二、无重复试验双因素方差分析设因素A，B作用
