江苏省兴化市第一中学2016届高三上学期10月学情调研考试数学（理）试卷

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1、江苏省兴化市第一中学2016届高三10月学情调研考试数学（理）试题一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．）1、已知集合，，则．2、已知集合，集合，实数集为，则．3、若集合，集合，，则．4、函数的图象关于直线对称，则．5、函数的定义域为．6、若，则的取值范围是．7、函数的单调递减区间是．8、已知函数，若，则．9、函数是奇函数，则实数．10、已知是上的减函数，则的取值范围是．11、下列个命题，；，；，；，．其中的真命题是．12、已知集合，，若，则的取值范围是．13、已知是定义在上且周期为的函数，当时，，若函数在区间上有个零点（互不相同），则实数

2、的取值范围是．14、若对一切恒成立，则的取值范围是．二、解答题（本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15、（本小题满分14分）已知命题，（），若是的充分不必要条件，求的取值范围．16、（本小题满分14分）已知函数（，为常数，且），满足，有唯一解，求函数的解析式并在平面直角坐标系中作出它的图象．17、（本小题满分14分）二次函数满足且．求的解析式；在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围．18、（本小题满分16分）某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施．该设施的下部是矩形，其中米，米

3、，上部是等边三角形，固定点为的中点，是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），是可以给设施边框上下滑动且始终保持和平行的伸缩横杆．设与之间的距离为米，试将的面积（平方）表示成关于的函数；求的面积（平方米）的最大值．19、（本小题满分16分）已知函数（）．当，且时，求的值；是否存在实数、（），使得函数的定义域、值域都是？若存在，则求出、的值；若不存在，请说明理由．20、（本小题满分16分）设为实数，函数，．讨论的奇偶性；求的最小值．江苏省兴化市第一中学2016届高三10月学情调研考试数学（理）试题参考答案一、填空题1、2、3、4、5、6、7、

4、8、9、10、11、，12、13、14、二、解答题