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《2016年江苏省兴化市兴化市第一中学高三上学期12月度学情调研数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、兴化市第一中学2015—2016学年度第一学期月度学情调研高三数学东2015.12本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（综合题）两部分，满分160分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（填空题共70分）一、填空题（共70分）1．函数的最小正周期为▲．2．设集合，，则▲．3．若命题“，有”是假命题，则实数的取值范围是▲．4．已知的终边在第一象限，则“”是“”的▲条件．（填：充分条件，必要条件，充要条件，既不必要也不充分条件）5．已知ΔABC的三个内角所对边的长分别为，向量，，若，则∠等于▲.6．若正方体的棱长为1，则三棱锥的体积为▲．7．在等比
2、数列中,·且前n项和,则项数▲．8．已知函数，若关于x的方程f(x)＝k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是▲.9．若实数,满足，则的最大值为_____▲____.第11题图xyOAB10．在中，，，边上的高，则▲．11．如右图所示为函数()的部分图象,其中两点之间的距离为，那么▲．12．在中，，，，若点满足，且，则＝▲．13．已知函数，设时，有，则的取值范围是▲．14．设函数的图象在轴上截得的线段长为，记数列的前项和为，若存在正整数，使得成立，则实数的最小值为▲.兴化市第一中学2015—2016学年度第一学期月度学情调研高三数学
3、命题人：沈旭东2015.12一、填空题：（共70分）1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.二、解答题：(共90分)xyO2-2（第15题）15．(本小题满分14分)已知函数（其中A，，为常数，且A＞0，＞0，）的部分图象如图所示．（1）求函数f(x)的解析式；（2）若，求的值．PABCDFE第16题16．(本小题满分14分)如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧面底面，且，、分别为、的中点.（1）求证：直线∥平面；（2）求证：直线平面.17．(本小题满分14分)已知某公司生产品牌服装的年固定成本为10万元，每
4、生产1千件，须另投入2.7万元，设该公司年内共生产品牌服装千件并全部销售完，每1千件的销售收入为万元，且．（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（2）当年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？APMNBC(第18题图)18．（本小题满分16分）如图，经过村庄A有两条夹角为60°的公路AB，AC，根据规划拟在两条公路之间的区域内建一工厂P，分别在两条公路边上建两个仓库M、N(异于村庄A)，要求PM＝PN＝MN＝2(单位：千米)．设∠AMN＝θ，则为何值时，可使得工厂产生的噪声对居民的影响最小(
5、即工厂与村庄的距离最远)．19．(本小题满分16分)设数列的首项为常数，且．（1）若，证明：是等比数列；（2）若，中是否存在连续三项成等差数列？若存在，写出这三项，若不存在说明理由．（3）若是递增数列，求的取值范围．20．(本小题满分16分)已知函数f(x)＝ex，a，bR，且a＞0．（1）若a＝2，b＝1，求函数f(x)的极值；（2）设g(x)＝a(x－1)ex－f(x)．①当a＝1时，对任意x(0，＋∞)，都有g(x)≥1成立，求b的最大值；②设g′(x)为g(x)的导函数．若存在x＞1，使g(x)＋g′(x)＝0成立，求的取值
6、范围．兴化市第一中学2015—2016学年度第一学期月度学情调研高三数学答案1.2.3.[-4，0]4.既不必要也不充分条件．5.6.7.58.(0,1)9.10.1或211.212.13.14.15.解：（1）由图可知，A=2，……………………………………………………………2分T=，故，所以，f(x)=．……………………………………4分又，且，故．于是，f(x)=．…………7分（2）由，得．…………………………………………9分所以，…………………………12分=．……………………………………14分16.证明：（1）作EQ//CD,F
7、G//CD分别交PD,AD于Q,G，连GQ,Z则可以证明GQ//EF…4分 而GQ平面，平面,∴直线∥平面…………7分（2）因为面面,面面,面,且,所以平面,………………………9分又，，且、面,所以面…12分 而∥,所以直线平面……………14分17.（1）由题意得，即……6分（2）①当时，则∵∴当时，，则递增；当时，，则递减；∴当时，取最大值万元．……………………10分②当时，．当且仅当，即取最大值38．………………………13分综上，当年产量为9千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大．………14分18.解：设∠AMN＝
8、θ，在△AMN中，＝．因为MN＝2，所以AM＝sin(120°－θ)．………………4分在△APM中，cos∠AMP＝cos(60°＋θ)．…………………8分AP2＝AM2＋MP2－2AM·MP·cos∠AMP＝sin2(120°－θ)
