江苏省海头高级中学2016届高三上学期第一次学情调研考试数学(理)试卷 Word版含答案

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1、江苏省海头高级中学2016届高三上学期第一次学情调研考试数学（理）试题一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．）1、已知集合，，则．2、求值：．3、条件“”是条件“（且）”的条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”）4、已知函数的定义域为，设全集，则．5、不等式的解集为．6、若幂函数的图象过点，若实数满足，则实数的值为．7、函数（）的值域为．8、函数的值域为．9、设函数，则满足的实数的值是．10、关于的不等式的解集为．11、已知关于的方程，则该方程的解

2、为．12、已知函数是定义域为上的偶函数，且在区间上是单调递增函数，若实数满足不等式，则实数的取值范围是．13、已知函数的值域为，则实数的值为．14、已知函数，，则方程的实数根的个数为．二、解答题（本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15、（本小题满分14分）已知函数，集合．当，时，求集合；当集合时，求函数的解析式．16、（本小题满分14分）已知函数是实数集上的偶函数，当时，．当时，求函数的解析式；若，求实数的取值范围．17、（本小题满分14分）已知命题集合，集合，

3、且；命题方程有两个不相等的实数根．求命题成立时的集合以及命题成立时的集合；若“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围．18、（本小题满分16分）已知函数．若，求实数的值；若不等式对恒成立，求实数的最大值．19、（本小题满分16分）某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得万元万元的投资收益．现准备制定一个对科研课题组的奖励方案，该方案必须同时满足以下三个条件：①奖金（万元）随投资收益（万元）的增加而增加；②奖金（万元）不超过万元；③奖金（万元）不超过投资收益的%．若建立函数模型制

4、定奖励方案，试用数学语言表述公司对奖励函数模型的三个基本要求；现有两个奖励方案的函数模型：及，试问这两个函数模型是否符合公司的要求，并说明理由．20、（本小题满分16分）已知函数，，．若，求函数在的最小值；若时，，求实数的取值范围；求函数在的最小值．江苏省海头高级中学2016届高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题参考答案一、填空题1、2、3、充要4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、二、解答题15、集合16、17、集合，集合18、