河北省张家口市康保一中2016届高三上学期10月月考数学试卷（文科）

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1、2015-2016学年河北省张家口市康保一中高三（上）10月月考数学试卷（文科）　一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．已知集合M={x

2、x＞1}，N={x

3、x2﹣2x≥0}，则（∁RM）∩N=（　　）A．（﹣∞，﹣2]B．（﹣∞，0]C．[0，1）D．[﹣2，0]　2．已知=2﹣2i（i为虚数单位），则实数b=（　　）A．3B．﹣6C．﹣2D．2　3．已知随机变量ξ服从正态分布N（2，σ2），P（ξ≤4）=0.84，则P（ξ≤0）=（　　）A．0.16B．0.32C．0.68D．0.84　4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）A．2B．C．4D．　5．函数f

4、（x）=sinx﹣cosx（x∈[0，π]）的单调递减区间是（　　）A．[0，]B．[，]C．[，π]D．[，]　6．x，y满足约束条件目标函数z=2x+y，则z的取值范围是（　　）A．[﹣3，3]B．[﹣3，2]C．[2，+∞）D．[3，+∞）　7．非零向量，满足

5、

6、=

7、

8、，且（）⊥（2+3），则与夹角的大小为（　　）A．B．C．D．　8．曲线y=与直线y=2x﹣1及x轴所围成的封闭图形的面积为（　　）A．B．C．D．　9．行如图所示的程序框图，若输入a=390，b=156，则输出a=（　　）A．26B．39C．78D．156　10．若函数f（x）=ex﹣ax2有三个不同零点，则a的取值范

9、围是（　　）A．（，+∞）B．（，+∞）C．（1，）D．（1，）　　二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11．（x+2）5的展开式中含x3的项的系数是　　　　　　．（用数字作答）　12．若函数为奇函数，则m=　　　　　　．　13．斜率为k（k＞0）的直线l与抛物线C：y2=4x交于A，B两点，O为原点，M是线段AB的中点，F为C的焦点，△OFM的面积等于2，则k=　　　　　　．　14．△ABC中，∠A=60°，M为边BC的中点，AM=，则2AB+AC的取值范围是　　　　　　．　　三、解答题（共3小题，满分30分）15．正项等差数列{an}满足a1=4，且a2，a4+2，2a7﹣8成

10、等比数列，{an}的前n项和为Sn．（1）求数列{an}的通项公式；（2）令bn=，求数列{bn}的前n项和Tn．　16．设函数f（x）=lnx+a（x2﹣1）﹣2（x﹣1）．（Ⅰ）若a=0时直线y=mx+1与曲线y=f（x）相切，求m的值；（Ⅱ）已知（x﹣1）f（x）≥0，求a的取值范围．　17．已知关于x的不等式

11、x﹣3

12、+

13、x﹣5

14、≤m的解集不是空集，记m的最小值为t．（Ⅰ）求t；（Ⅱ）已知a＞0，b＞0，c=max{，}，求证：c≥1．注：maxA表示数集A中的最大数．　　2015-2016学年河北省张家口市康保一中高三（上）10月月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析　一、选择题（

15、共10小题，每小题5分，满分50分）1．已知集合M={x

16、x＞1}，N={x

17、x2﹣2x≥0}，则（∁RM）∩N=（　　）A．（﹣∞，﹣2]B．（﹣∞，0]C．[0，1）D．[﹣2，0]【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】集合．【分析】由集合M={x

18、x＞1}求出∁RM，然后求解一元二次不等式化简集合N，则（∁RM）交N的答案可求．【解答】解：由M={x

19、x＞1}，N={x

20、x2﹣2x≥0}={x

21、x≤0或x≥2}，∁RM={x

22、x≤1}，得（∁RM）∩N={x

23、x≤1}}∩{x

24、x≤0或x≥2}=（﹣∞，0]．故选：B．【点评】本题考查了交、并、补集的混合运算，是基础题．　2．已知=2

25、﹣2i（i为虚数单位），则实数b=（　　）A．3B．﹣6C．﹣2D．2【考点】复数代数形式的乘除运算．【专题】数系的扩充和复数．【分析】利于复数的运算法则、复数相等即可得出．【解答】解：∵=2﹣2i，∴6﹣bi=（2﹣2i）（1+2i）=6+2i，∴﹣b=2，解得b=﹣2．故选：C．【点评】本题考查了复数的运算法则、复数相等，考查了计算能力，属于基础题．　3．已知随机变量ξ服从正态分布N（2，σ2），P（ξ≤4）=0.84，则P（ξ≤0）=（　　）A．0.16B．0.32C．0.68D．0.84【考点】正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．【分析】由正态分布曲线知，P（ξ≤0）=1﹣P（ξ≤

26、4）．【解答】解：由P（ξ≤4）=P（ξ﹣2≤2）=P=0.84．又P（ξ≤0）=P（ξ﹣2≤﹣2）=P=0.16．故选A．【点评】本题考查正态曲线的形状认识，从形态上看，正态分布是一条单峰、对称呈钟形的曲线，其对称轴为x=μ，并在x=μ时取最大值从x=μ点开始，曲线向正负两个方向递减延伸，不断逼近x轴，但永不与x轴相交，因此说曲线在正负两个方向都是以x轴为渐近线的．　4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体