4、），则f（・ln5）的值为（）A.4B.-4C・6D・・64.（5分）若AABC的内角A满足sin2A二Z,则sinA+cosA=（）3A.B.卫远C.—D.—33335.（5分）己知向量已与b的夹角是也厶且I3二1,Ib=4,若（3a+Xb）丄3,则3实数入二（）A.-色B.色C・-2D・2226.（5分）已知直线y二kx是y二Inx的切线，则k的值是（）A.eB.-eC.丄D・一丄ee7.（5分）函数f（x）=Asin（u）x+（
5、））（其屮A>0,
6、（
7、）
8、<2L）的图彖如图所示,2为了得到g（X）=sin2x的图象，则只要将f（x）的图象（）A
9、.向右平移匹个单位长度B.向右平移匹个单位长度612C.向左平移2L个单位长度D•向左平移2L个单位长度6128.（5分）A.0B-若x,y满足03C・4D・5若对任意的XWR,y二寸］_均有意义，则函数y二logal丄
10、的大致图（5分）9.D・10.（5分）已知a>0,b>0,XL2a+b=l,则Z+丄的最小值为（）abA.7B.8C.9D.10g(x)=-x2-2ax+4,若对Vxi^(0,2],11.(5分)已知f(x)=lnx-—^-―44x3x2^［1,21,使得f（Xi）$g（x2）成立，则a的取值
11、范围是（A.[违，+s)B[25-81n2+oo)16C［兮却D・—，却12.（5分）设函数f（£二2Xlog2xg,若关于X的方程［fg—fg二0恰有三个不同的实数解，则实数a的取值范围为（）A.(0,1]B.(0,1)C.[1,+00)D・(-8,i)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.13.（5分）已知数列｛an｝是递增的等比数列,aE=9,a2a3=8,则数列｛巧｝的前n项和等于•14.（5分）若函数f（x）=4sin5ax-4V3cos5ax的图象的相邻两条对称轴之间的距离为2L,则实数a的值为315・（5分）甲船在A处观察乙
12、船，乙船在它的北偏东60。的方向，两船相距a海里的B处，乙船正向北行驶，若甲船是乙船速度的荷倍，甲船为了尽快追上乙船，则应取北偏东(填角度)的方向前进.16.(5分)已知函数f(x)=2X,g(x)=x2+ax(其中a^R).对于不相等的实数、九f(Xi)-f(X2)g(xJ-g(Xn)Tn七和十厶亦Xi、X2，设m二——,n=——!・现有如下命题：x
13、-X2x
14、~x2①对于任意不相等的实数X］、X2,都有m>0；②对于任意的a及任意不相等的实数xi、X2,都有n>0；③对于任意的a,存在不相等的实数xi、X2,使得m=n；④对于任意的a,存在不相等的
15、实数xi、X2,使得m二其中的真命题有(写出所有真命题的序号).三、解答题：本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)已知递增的等比数列｛aj的前n项和为Sn，甘64,a4>%的等差中项为3a3.(1)求｛aj的通项公式；(2)设bn=—-—,求数列bn的前n项和Tn・^rrl18.(12分)在AABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a2+c2=b2+V2ac.(1)求B的大小；(2)求V2cosA+cosC的最大值.19.(12分)等比数列｛aj中，an>0(nWIT),且3卫尸4,as+l是a?
16、和的等差中项,若bn=log2an+i(1)求数列｛bj的通项公式；(2)若数列｛cj满足—2—,求数列｛cn｝的前n项和.b2rrl*b2rd-l20.(12分)己知向量n二(3sinx,cosx),n=(-cosx,J^cosx),f(x)二it•门-乜3.2(I)求函数f(x)的最大值及取得最大值时x的值；(I)若方程f(x)二a在区间［0,匹］上有两个不同的实数根，求实数a的取值2范围.16.(12分)某商人投资81万元建一间工作室，第一年装修费为2万元，以后每年增加2万元，把工作室出租，每年收入租金30万元.(1)若扌II除投资和各种装修费，
17、则从第几年开始获取纯利润？(2)若干年后该商人为了投资其他项目，对该工作室有两种处理方案：①年
