河北省张家口市高考考前模拟数学试卷(文科)及答案

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1、张家口市2016年高考考前模拟数学试题（文）注意事项：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．2．答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在相应的位置．3．全部答案在答题卡上完成,答在本试卷上无效．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1．已知集合M=x

2、-2＜x＜3，N=y

3、y=log2x2+1，则M∩N=A．1，3B．0，3C．-2，3D．-2，+∞2．设i是虚数单位，则3-ii+2=A．3B．3C．2D．23．设条件p：log2x-1＜0；结论q：12

4、x-3＞1，则p是q的A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．非充分非必要条件4．已知fx=log21-xx≤0fx-1-fx-2x＞0，则f3+f-1=A．-3B．-1C．0D．15．在等差数列an中，a1+3a8+a15=60，则2a9-a10=A．14B．12C．10D．86．某校为了对初三学生的体重进行摸底调查，随机抽取了50名学生的体重（kg），将所得数据整理后，画出了频率分布直方图，体重在45，50内适合跑步训练，体重在50，55内适合跳远训练，体重在55，60内适合投掷相关方面训练，试估计该校初三学生适合参加跑步、跳远、投掷三项训练的集训人数之比为A．4

5、∶3∶1B．5∶3∶1C．5∶3∶2D．3∶2∶17．定义一种运算：a1a3a2a4=a1∙a4-a2∙a3，那么函数fx=31cosxsinx的图象向左平移kk＞0个单位后，所得图象关于y轴对称，则k的最小值应为A．2π3B．5π6C．π3D．π48．已知函数fx定义在R上，f‘x是fx的导函数，且f‘x＜12，f1=1，则不等式fx＜x2+12的解集为A．x

6、x＜-1B．x

7、x＞1C．x

8、x＜-1或x＞1D．x

9、-1＜x＜19．若直线2ax-by+2=0a＞0，b＞0被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4，则a2+b2的最小值为A．14B．12C．32D．210．若

10、实数x，y满足条件x-y≤0x+y≥0y≤3a，且z=2x+3y的最大值是15，则实数a的值为A．5B．4C．2D．111．已知一个空间几何体的三视图如图所示，这个空间几何体的顶点均在同一个球面上，则此球的体积与表面积之比为A．3∶1B．1∶3C．4∶1D．3∶212．已知点P是△ABC所在平面内一点，且满足3PA+5PB+2PC=0，已知△ABC的面积为6，则△PAC的面积为A．92B．4C．3D．125数学（文）试题第9页（共10页）数学（文）试题第10页（共10页）第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第

11、22题～第24题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13．已知总体的各个个体的值由小到大依次为1，3，4，8，a，c，11，23，53，86，且总体的中位数为10，则cosa+c3π的值为__________．14．在如图所示的程序框图中，如果任意输入的t∈-2，3，那么输出的s的取值范围是_________．15．在△ABC中，内角A，B，C所对的边依次为a，b，c，则bcosC-abcosA-c-sinCsinA的值为_______．16．已知A、B为双曲线E的左右顶点，点M在E上，△ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则E的离心

12、率为三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知等差数列an的前n项和为Sn，且a3=5，S15=225Ⅰ求数列an的通项公式；Ⅱ记bn=2an+2n，bn的前n项和为Tn，试比较Tn与4n+1n+1Sn的大小．18．（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，AB=2，BC=2，且侧面PAB是正三角形，平面PAB⊥平面ABCD，E是棱PA的中点．Ⅰ求证：PC∥平面EBD；Ⅱ求三棱锥P-EBD的体积．19．（本小题满分12分）在一次商贸交易会上，某商家在柜台前开展促销抽奖活动，甲、乙两人

13、相约同一天上午去该柜台参与抽奖．Ⅰ若抽奖规则是：从一个装有2个红球和4个白球的袋中无放回地取出3个球，当三个球同色时则中奖，求中奖概率；Ⅱ若甲计划在9：00～9：40之间赶到，乙计划在9：20～10：00之间赶到，求甲比乙提前到达的概率．20．（本小题满分12分）已知抛物线C：y2=2pxp＞0的焦点F和椭圆E：x24+y23=1的右焦点重合，直线l过点F交抛物线于A，B两点．Ⅰ若直线l的倾斜角为135°，求AB的长；Ⅱ若直线l交y轴于点M，且MA=mAF，MB=nBF，试求m+