河北省张家口市宣化第一中学2020届高三上学期月考考试数学试卷word版.docx

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1、数学试卷一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)1ሼ11.若集合ൌሼ,ൌሼሼሼ൅,则ൌ䁧A.䁧1B.1C.12,D..在公差d不为零的等差数列中,ൌ1䁕,且1,,成等比数列,则ൌ䁧A.1B.2C.3D.4.已知sin䁧ൌ,则cos䁧ൌ䁧䁕A.B.C.D.ሼ.若直线ൌ1䁧൅൅过点䁧1,则的最小值等于䁧

2、A.9B.8C.D..已知a,b,c,,则下列命题中必然成立的是䁧A.若൅,则൅B.若൅,൅,则൅C.若൅,则൅D.若൅,则൅ሼ䁕.已知点P为双曲线C:ൌ1上的动点,点䁧1,点䁧1.若ൌ1,则ൌ䁧䁕䁕A.27B.3C.3或27D.9或21.已知菱形ABCD的边长为2,ൌ䁕,点E是BD上靠近D的四等分点,则ൌ䁧A.B.C.

3、6D.ሼሼ.已知函数䁧ሼൌ,若䁧䁪1䁧1䁪1,则实数m的取值范围是䁧ሼሼ1111A.䁧B.䁧C.䁧D.䁧9.已知三棱锥中,ൌ1,ൌൌ,ൌ,ൌ,,则三棱锥的外接球的表面积为䁧A.B.䁕C.D.䁕1.已知抛物线ሼൌ的焦点为F,准线为l,P是l上一点,Q是直线PF与抛物线C的一个交点,若ൌ,则ൌ䁧

4、A.3或4B.或8C.8或2D.811.定义在R上的运算:ሼכൌሼ䁧1,若不等式䁧ሼ1כ䁧ሼ对ሼ䁧恒成立,则实数a的取值范围是䁧A.䁧1䁕B.䁧1䁧䁕C.䁧䁧D.䁧ሼ䁕ሼሼ1.已知函数䁧ሼൌሼ1,若存在实数ሼ1,ሼ,ሼ满足䁧ሼ1ൌ䁧ሼൌ䁧ሼ,其中ሼ൅ሼ൅ሼ1,ሼ则䁧ሼ1ሼሼ的取值范围是䁧A.䁧9B.䁧C

5、.䁧1䁪D.䁧䁕1䁪二、填空题(本大题共4小题,共20.0分)1.已知的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且䁧䁧ൌ,ൌ,ൌ,则的面积为______.1.已知圆C:䁧ሼൌ䁕和点䁧,P是圆上一点,线段BP的垂直平分线交CP于M点,则M点的轨迹方程是______.1.已知ൌ.䁕.,ൌ..䁕,ൌ䁪.䁕,将a,b,c按从小到大的顺序排列______.ሼ1䁕.已知双曲线C

6、:ൌ1䁧൅൅的右焦点为F,A,B是双曲线的一条渐近线上关于原点对称的两点,ൌ且线段AF的中点M落在另一条渐近线上,则双曲线C的离心率为______.三、解答题(本大题共6小题,共70.0分)1.若数列的前n项和为,且ൌ1,כ.䁧1求数列的通项公式;1䁧设ൌ,求数列的前n项和.11.在中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知݅ൌ.䁧1求角B的大小;䁧若

7、ൌ,求的周长的取值范围.第页,共1页19.如图䁧1,在直角梯形ABCD中,,,ൌൌ,过A点作,垂足为E,现将沿AE折叠,使得,如图䁧.䁧1求证:平面平面DAE;䁧求二面角的大小..已知抛物线C:ൌʹሼ䁧ʹ൅上一点䁧到其焦点F的距离为5.䁧1求p与m的值;䁧设动直线ൌ䁧ሼ与抛物线C相交于A,B两点,问:在x轴上是否存在与k的取值无关的定点M,使得ᦙൌᦙ?若存在,求出点

8、M的坐标;若不存在,说明理由.ሼ1.已知椭圆C:ൌ1䁧൅൅的左,右焦点分别为1䁧,䁧,且经过点ᦙ䁧1.䁧1求椭圆C的标准方程;䁧若斜率为2的直线与椭圆C交于A,B两点,求䳌面积的最

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