《反比例函数的意义》教学设计

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1、《反比例函数的意义》教学设计林美琼莆田哲理中学13559394629lexiaoyao1018@163.com一、教学内容分析本节课的教学的主要内容是反比例函数的概念、判断与待定系数，其中蕴含函数与方程思想和化归与转化思想，是培养学生抽象概括能力、推理能力和应用意识的良好载体，也为学生独立自主开展数学探究活动积累经验，学习理性观察和分析生活现象，体会从感性认识到理性认识的初步提升的感悟，培养抽象思维，发展理性的数学思考的思维品质。本节课对于后面学习反比例函数的图象和性质有重要的意义；同时也是对八上一次函数，正比例函

2、数的进一步延伸和拓展。二、学习者特征分析通过前一阶段的学习，学生对函数的概念，特别是两类具体的函数（正比例函数、一次函数）有了一定的理性认识，对研究函数的方式方法也有了一定的感性认识，但学生在字母代数，变量间的依赖关系的认识仍是较薄弱的，对函数的认知上还存在困难，应当在研究方法的类比、研究内容的比较与迁移等方面多作引导，帮助学生突破认知障碍，提高教学效率。三、教学目标分析知识与技能：⑴理解反比例函数的概念，会正确辨析一个函数是否为反比例函数，会正确的例举一至二个身边的反比例的实际例子⑵对反比例函数在自变量、解析式和

3、K的取值范围等内容有较深入的理性认识，大部分学生能较好地完成相应的配套练习。过程与方法：⑴通过复习正比例、一次函数等相关内容，温故知新，同时创设符合学生学习生活经验的境，引导学生进行数量关系分析并得到相应的函数解析式，再抽象概括其共同属性---反比例，归纳并最终形成反比例函数的概念，再对反比例函数的概念进行内涵与外延的剖析与辨析，强调概念的发生、发展和形成过程的教学。⑵强调知识间的类比与比较，研究方法间的迁移，思想方法的渗透，思维方式方法的启迪与点拔。⑶采用导学案，引导学生自学和自主探究，培养学生的自学能力和学习习

4、惯。情感态度与价值观：⑴在教学活动中体验探索、与人合作交流、成功与提升的喜悦，培养敢于实践，勇于发现的科学精神和合作交流意识，获得集体合作成果的愉悦情感，培养学习的兴趣和信心。⑵培养观察、推理、分析能力，体会由实际问题转化为数学模型，认识反比例函数的应用价值。四、重点、难点分析重点：反比例函数的概念、辨析和简单应用。难点：反比例函数的概念五、教学策略分析课型分析：本节课的内容为反比例函数的概念的教学，故应属于概念课型。所以在教学流程上，遵循概念课型的教学设计规范和先感性后理性认知规律：问题串导引式导学案教学：先由教

5、师将课堂教学内容分解成一系列的问题串，利用导学案引导学生进行课前学习与探究，并尝试回答导学案的的问题，为课堂学习交流提供知能准备。5多媒体辅助教学：利用多媒体进行课初导入的激趣，利用投影仪展示学生的思维结晶---练习情况，有效提高课堂教学效率。六、教学资源开发与准备教师准备：多媒体教学课件及导学案；学生准备：利用导学案进行适当的预习；设备准备：多媒体教室；七、教学过程教学环节教学内容师生活动设计意图一、创设问题境，导入新课二、复习回顾（温故知新）三、新知探究情景：花压岁钱100元，拿去用太大了。我要把100元换成…

6、…面值小一点的另一种人民币…换钱中的数学：你体验过了吗？把换得的张数y（单位：张）与面值x（单位：元）列成一张表格。换成的每张面值为x（元）50201051…换成的张数y（张）     …问题1：函数的概念是什么？问题2：学过的函数有哪些？它们的表达式是什么？问题3：表中的两个变量有没有存在着函数关系?可以用解析式表示吗？生活情景：你想到了吗？活动一：（探究反比例函数的原型）例:在下列实际问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数式表示?（1）哲理中学要种植一个面积为500m2的矩形草坪，草坪的宽a（单位：m）随长b（

7、单位：m）的变化而变化。(2)学校食堂有大米200kg,这些大米能用的天数y随每天平均用大米的重量x教师：从生活实例出发提出相关问题学生积极参与，说出自己的想法教师：演示多媒体课件，引导学生进行复习回顾，对学生回答中存在的错误或问题及时进行纠正。学生在教师的引导下积极思考并回答相关问题。生一：在变化过程中，有两个变量，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量也有唯一确定的值与其对应。生二：一次函数和正比例函数一次函数：形如y=kx+b(k为常数，k0)正比例函数：形如y=kx(k为常数，k0)生三：有,解析式为即教师

8、：演示多媒体课件，展示身边的数学教师：演示多媒体课件，结合导学案，引导学生思考并回答问题串，生一：生二：创设情境，凝神激趣。为新知（反比例函数的概念）的抽象与概括提供原型，引导学生认识数学源于生活，服务于生活，提高学生学习数学的兴趣，培养学生应用意识。5新知探究（kg)的变化而变化（3）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S（单位