26.1.1反比例函数产意义.1.1反比例函数的意义 教学设计

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1、【课题】26.1.1反比例函数的意义教学设计【助学目标】知识目标：1、理解反比例函数的概念，能判断一个函数是否为反比例函数；2、能根据已知条件求反比例函数解析式。过程目标：让学生经历从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程，体会反比例函数来源于生活。情感态度：经历反比例函数的形成过程，体验反比例函数也是描述变量间对应关系的重要数学模型，体会数学来源于生活，服务于生活。【学习重点】理解反比例函数的概念，确定反比例函数的解析式。【学习难点】理解反比例函数的意义。【教学方法】通过让学生阅读课本完成自主学习的内容，再组织学生小组合作

2、交流：理解反比例函数的概念，用待定系数法求反比函数解析式。【课型】新授课【课时安排】1课时【教学过程设计】一、预习案（一）、温故知新1、一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量与，并且对于的每个确定的值，都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说是　自变量，是的　函数　。2、一般地，形如(是常数，）的函数，叫做正比例函数，其中叫做比例系数。3、一般地，形如(、是常数，）的函数，叫做一次函数。4、一般地，形如(a、b、c是常数，a≠0）的函数，叫做　二次函数　。（二）、布置预习任务阅读课本P2-3的内容，完成导学案中1-3内容完

3、成P2页“思考”，写出三个问题的函数关系式，及完成下列问题。（1），（2），（3）（4）一个游泳池的容积为2000m3元，游泳池注满水所用时间t（单位：h）随注水速度v（单位：m3/h）的关系式为：。二、探究案探究1：反比例函数的概念问题1：观察上面的几个式子，它们有什么共同特点？（都具有的形式，其中k是非零常数）。归纳概念：一般地，形如（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数。x是自变量，y是函数。自变量x的取值范围是：不等于0的一切实数。2反比例函数解析式的三种等价形式：（1）；（2）y=kx；（3）xy。反比例函数的

4、应用例下列关系式中的是的反比例函数吗？如果是，比例系数是多少？若不是，那它们是什么函数？（1）（2）（3）（4）（5）解：是的，解：不是　　　　　解：不是解：是解：是＝4　　　　　是正比例函数　　　一次函数k=1　　　　　　　k=0.5探究2：用待定系数求反比例函数（小组合作学习）例已知是的反比例函数，当时，。(1)写出y与之间的函数解析式；(2)求当时y的值。解：（1）设y与的函数关系为，把，=6，代入得　　解得：＝12∴与之间的函数解析式为：（2）把代入，得=3.三、训练案变式练习1：下列关系式中的y是x的反比例函数吗

5、？如果是，比例系数是多少？（课本第3页练习2）①②③④⑤　⑥拓展练习：（1）已知函数是反比例函数，则m=6（2）.已知函数是反比例函数，求m的值。解：依题意得：，解得m=±1,又∵m+1≠0∴m=-1变式练习2：已知是的反比例函数，且当x＝—5时，y＝4。求：（1）y与x之间的函数关系式。（2）当x=2时，求y的值。（3）当＝－5时，求的值。解：（1）设y与x之间的函数为，把x＝—5时，y＝4代入得，解得k=－20。2则y与x之间的函数为（2）把x=2代入得　y=-10(3)把y=-5代入得，x=4拓展练习：已知y与x2成

6、反比例，且当＝3时，＝4。（课本第3页练习3）求：（1）y与x之间的函数关系式。（2）当x=1.5时，求y的值。（3）当＝6时，求的值。解：（1）设y与x之间的关系式为，把x＝3时，y＝4代入得，解得k=36。则y与x之间的函数为（2）把x=1.5代入得　y=16（3）把＝6代入得　四、课堂小结：1、反比例函数的定义及表达式：2、用待定系数法求反比例函数的解析式步骤：五、目标检测：完成报纸第15期第2版“反比例函数”：A层第1—5题；B层第1—7题；C层第1—9题.D层第1—10题六、课外作业：完成教材P8页习题1、2题。

7、并完成报纸第15期第2版的“反比例函数”第11题。七、板书设计26.1.1反比例函数的意义一、反比例函数的概念二、反比例函数的等价形式三、用待定系数法求函数解析式的步骤八、课后反思2