反比例函数的意义教学设计

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1、《反比例函数的意义》教学设计教学知识点：反比例函数的概念及关系式。教学目标：1、讨论两个函数变量之间的关系，对反比例函数概念的理解。2、经历抽象反比例函数概念的进程，领会反比例函数的意义，3、培养观察、推理、分析能力，体验数形结合的数学思想。教学重点：理解和掌握反比例函数的意义。教学难点：构建反比例函数的关系式。教学方法：合作探究法教材分析：本节课通过数量关系和变化规律结合实例引导学生了解所学的反比例函数的表达形式，形成反比例函数概念的具体形象，从感性认识向理性认识转化，发展学生的思维。过程设计：一、复习引入1、什么叫一次函数？什么叫正比例函数？写出它们的一般式。它们有何关系？

2、［提问学生回答］2、［老师简单总结］［投影一次函数和正比例函数，一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx+b（其中k,b为常数且kHO）,那么称y是x的一次函数。如果b=0,,则y是x的正比例函数。但是在现实生活中，并不只是这两种函数。3、［问题提出］［投影］:电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U二IR,当U=220V时,（1）你能用含有R的代数式表示I吗？（2）利用写出的关系式完成下表：R/Q10203040I/A当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢?（3）变量I是R的函数吗？为什么？学生小组合作讨论。上面两个问题从关系式看，它们是不是正比例函数？为什么

3、？答：不是，因为不符合正比例函数y=kx的形式•那么它是什么函数呢？4、老师导入新课题：［板书］:反比例函数的意义二、传授新课根据提出的问题引导学生观察、讨论电流I,电阻R,电压U这三个量之间的关系，得出关系式1=^指导学生用这个关系式的变式R来得出反比例函数概念：如果两个变量x,y之间的关系可以表示成y=-（k^j常数，20）的形式，那么y是x的反比例函数，反比例函数X的自变量X不能为零。学生探究反比例函数变量的相依关系，领会其概念。做一做［投影］1、一个矩形的面积为40cm2,相邻的两条边长分别为xcm和ycm。那么变量y是变量x的函数吗？为什么?学生先独立思考，再进行全班

4、交流。［结论］:X越长，y就越短，反之X越短，y就越长，两者相反。引导学生分析、讨论，列出函数关系式，得出反比例函数的表达式:y=-（k^常数，£工0）。老师：强调①常数kHO,②自变量x不能为零。（为什么？）［投影］2、y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值:X-2-11~2121y2亍2-1（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表。学生先独立练习，而后再同桌交流，上讲台演示。实战实讲［投影］已知：y是x反比例函数，当x二6时，y二24.问：1、写出y与x的函数关式式；2、求当x=24时y的值。分析：引导学生用待定系数法求函数解析式。讲练：1、由于

5、y是x的反比例函数，因此可设：y=■为常数，"0）,再把X二6时，y二24代入求得k的值。2、将求的k的值代入所设的表达式得y的值。活动与探究已知y-l与占成反比例，且当x=l时,y二4,求的函数表达式，并判断是哪类函数？探究强调：yT与古成反比例，并不是y与x成反比例。三、随堂练习课本P40.T1、2题。U!小结:本节课我们学习了反比例函数的意义，归纳总结出反比例函数的表达式为y=

6、（k为常数,kHO），自变量x不为0,重点是挖掘问题中变量的相依关系及变化规律，逐步加深理解。五、作业：课本P46,T1、2题。