反比例函数的意义教学设计.doc

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1、教学设计课题17.1反比例函数的意义学校哈八十七中学时间2009年5月13日教者赵秀琦教学目标知识与技能：1．从现实情境和已有的知识、经验出发、讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数、函数概念的理解。2经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。过程与方法：1、经历对两个变量之间相依关系的讨论，培养学生的辨证唯物主义观点。2、经历抽象反比例函数概念的过程，发展学生的抽象思维能力，提高数学意识。情感态度价值观：1．体会数学学习的重要性，提高学生的学习数学的兴趣。2、通过分组讨论，培养学生合作交流意识和探索精神。教学重点理解和领会反

2、比例函数的概念。教学难点领悟反比例的概念。教学准备教具准备多媒体课件学具准备学案教学流程情境与问题补充设计一、课堂引入问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什么共同特点？(1)京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位:h）随该列车平均速度v（单位:km/h）的变化而变化；（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；（3）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有土地面积S（单位：平方千米/人）随全市人口n（单位:人）的变化而变化.学生用自己的语言说明两个变量间

3、的关系，了解所讨论的函数的表达形式.先让学生独立完成，再小组交流。在此活动中老师应重点关注学生:①能否积极主动地合作交流。②能否用语言说明两个变量间的关系。③能否了解所讨论的函数表达形式，形成反比例函数概念的具体形象。分析及解答：（1）（2）（3）其中v是自变量，t是v的函数；x是自变量，y是x的函数；n是自变量，s是n的函数；上面的函数关系式，都具有的形式，其中k是常数。二、联系实际生活，加深概念的形成下列问题中，变量间的对应关系可用这样的函数式表示？（1）一个游泳池的容积为2000m3,注满游泳池所用的时间随注水速度u的变化而变化；（2）某立方体的体积为

4、1000cm3，立方体的高h随底面积S的变化而变化；（3）一个物体重100牛顿，物体对地面的压力p随物体与地面的接触面积S的变化而变化。分析及解答：（1）（2）（3）引出概念：如果两个变量x,y之间的关系可以表示成的形式，那么y是x的反比例函数，反比例函数的自变量x不能为零。K是常数，K不等于0.三．典型题演练1.一个矩形的面积为20cm2,相邻的两条边长为xcm和ycm。那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？解：由题可知：x与y的积是20，乘积一定，所以y是x的函数，是反比例函数。2：下列哪个等式中的y是x的反比例函数？，，，y中y是x的反比

5、例函数3：已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6（1）写出y与x的函数关系式：（2）求当x=4时，y的值。四.课时小结反比例函数概念形成的过程使学生的一个难点，注意概念的记忆，解析式的形式要牢记。典型题的书写要达到老师的要求。五.作业布置：课后小卷，学生独立完成让学生自己说出所列式子的共同特点教师强调K是常数，K不等于0.学生先独立思考，在进行全班交流。教师操作课件，提出问题，关注学生思考的过程，予及时引导。第三题是一道比较典型的例题，必须让学生掌握。其中重点是强调学生的书写步骤。学生先总结教师再做总结教学设计《反比例函数的意义》---哈八十七中学赵秀琦